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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（6）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，E為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ED⊥AB于F．
（1）判斷△DCE的形狀；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=，求證：△DCE≌△OCB．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（6）（解析版） 題型：解答題

已知方程（k-1）x2+2kx+k+3=0①．
（1）k取何值時(shí)，方程①有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）k取何值時(shí)，方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（3）當(dāng)方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求y2+（a-4k）y+a=0的整數(shù)根．（其中a為正整數(shù)）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（6）（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC中，以AC、BC為邊分別向形外作等邊三角形ACD和BCE，M為CD中點(diǎn)，N為CE中點(diǎn)，P為AB中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)∠ACB=120°時(shí)，∠MPN的度數(shù)為______；
（2）如圖2，當(dāng)∠ACB=α（0°＜α＜180°）時(shí)，∠MPN的度數(shù)是否變化？給出你的證明．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（6）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點(diǎn)．
（1）如圖，當(dāng)C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若設(shè)AC=x，請(qǐng)用x表示線段AD的長(zhǎng)．
（2）隨著C點(diǎn)的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出直線AE的解析式．
（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點(diǎn)F，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)直線EF∥直線BO？這時(shí)⊙F和直線BO相切的位置關(guān)系如何？請(qǐng)給予說(shuō)明．
（4）G為CD與⊙F的交點(diǎn)，H為直線DF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HG、HC，求HG+HC的最小值，并將此最小值用x表示．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若2y-7x=0，則x：y等于（ ）
A．7：2
B．4：7
C．2：7
D．7：4

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=（x-2）2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（2，-2）
B．（-2，-2）
C．（2，2）
D．（-2，2）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，那么y1．y2、y3的大小關(guān)系正確的是（ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y3＜y2＜y1
C．y2＜y1＜y3
D．y3＜y1＜y2

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，現(xiàn)有一扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦AB的長(zhǎng)為2cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（ ）

A．cm
B．πcm
C．cm
D．πcm

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是（ ）

A．a(chǎn)＜0
B．a(chǎn)bc＞0
C．a(chǎn)+b+c＞0
D．b2-4ac＞0

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