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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E．
（1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G．如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）對于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練06：函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如果一條直線l經(jīng)過不同的三點(diǎn)A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直線l經(jīng)過（ ）
A．第二、四象限
B．第一、二、三象限
C．第一、三象限
D．第二、三、四象限

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科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練06：函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)|x|≤4時，函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值與最小值之差是（ ）
A．4
B．6
C．16
D．20

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科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練06：函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

對ab≠0，a2≠b2，二次函數(shù)y=（x-a）（x-b）的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練06：函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若直線y=ax+b（ab≠0）不過第三象限，則拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)所在的象限是（ ）
A．一
B．二
C．三
D．四

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科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練06：函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是（ ）

A．-1≤a＜0
B．a(chǎn)＞-1
C．-1＜a＜0
D．a(chǎn)≤-1

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科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練06：函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)，則當(dāng)自變量x取1，2，3，…，100這100個自然數(shù)時，函數(shù)值的和是（ ）
A．540
B．390
C．194
D．197

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科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練06：函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=|8-2x-x2|和y=kx+k（k為常數(shù)），則不論k為何常數(shù)，這兩個函數(shù)圖象只有（ ）個交點(diǎn)．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練06：函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=-x2+6x-7，當(dāng)x取值為t≤x≤t+2時，y最大值=-（t-3）2+2，則t的取值范圍是（ ）
A．t=0
B．0≤t≤3
C．t≥3
D．以上都不對

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科目： 來源：初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練06：函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

兩拋物線y=x2+2ax+b2和y=x2+2cx-b2與x軸交于同一點(diǎn)（非原點(diǎn)），且a、b、c為正數(shù)，a≠c，則以a、b、c為邊的三角形一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰或直角三角形

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