科目： 來源：2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，點P的坐標為（4，2），點A的坐標為（2，0），則點B的坐標為    ．

科目： 來源：2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△OAB的直角邊OA在y軸上，點B在第一象限內，OA=2，AB=1，若將△OAB繞點O按順時針方向旋轉90°，則點B的對應點B′的坐標是    ．

科目： 來源：2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點F的坐標為（3，0），點A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點．設點P的橫坐標為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關系：d=5-x（0≤x≤5），給出以下四個結論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結論的序號是    ．

科目： 來源：2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=3．

科目： 來源：2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

有兩個不同形狀的計算器（分別記為A，B）和與之匹配的保護蓋（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上．
（1）若從計算器中隨機取一個，再從保護蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率．
（2）若從計算器和保護蓋中隨機取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率．

科目： 來源：2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校九年級全體500名女生進行仰臥起坐訓練，下面兩圖是隨機抽取的若干名女生訓練前后“1分鐘仰臥起坐”測試的成績統(tǒng)計圖（其中，右下圖不完整）．

（1）根據(jù)上圖提供的信息，補全右上圖；
（2）根據(jù)上圖提供的信息判斷，下列說法不正確的是（ ）
A、訓練前各成績段中人數(shù)最多的是第三成績段；
B、“33-35”成績段中，訓練前成績平均數(shù)一定大于訓練后成績的平均數(shù)；
C、訓練前后成績的中位數(shù)所落在的成績段由第三成績段到了第四成績段．
（3）規(guī)定39個以上（含39個）為優(yōu)秀等級，請根據(jù)兩次測試成績，估算該校九年級全體女生優(yōu)秀等級人數(shù)訓練后比訓練前增加了多少人？

科目： 來源：2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結果：甲同學由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學則順利跑完．事后，甲同學說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學說：“撿球過程不算在內時，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學獲勝？

科目： 來源：2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖△ABC是⊙O內接三角形，點C是優(yōu)孤AB上一點（點C與A、B不重合）設∠OAB=α，∠C=β．
（1）當α=36°時，求β的度數(shù)；
（2）猜想α與β之間的關系，并給予證明．

科目： 來源：2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票．同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．下圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系．
結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：
（1）求點B的坐標和AB所在直線的函數(shù)關系式；
（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？