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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁中學(xué)初中部九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)作業(yè)檢查（9月份）（解析版） 題型：解答題

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；
（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB與CD交于點(diǎn)F
（1）求證：FC=FB；
（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直徑．

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某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)元旦期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？

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已知：平面直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心在x軸上，半徑為1，⊙A沿x軸上向右平移．
（1）如圖1，當(dāng)⊙A與y軸相切時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）如圖2，設(shè)⊙A以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)左側(cè)沿x軸向右平移，直線(xiàn)l：

與x軸交于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，問(wèn)：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中⊙A與直線(xiàn)l有公共點(diǎn)的時(shí)間共幾秒？

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要在半徑長(zhǎng)為1米、圓心角為60°的扇形AOB鐵皮上截取一塊盡可能大的正方形．小明設(shè)計(jì)如下兩種截取方案．
方案一（如圖1）：C在半徑OA上，D、E在半徑OB上，F(xiàn)在弧AB上；
方案二（如圖2）：C在OA上，D在OB上，E，F(xiàn)在弧AB上．
請(qǐng)通過(guò)計(jì)算這兩種方案中正方形鐵皮的面積幫小明選擇合理的方案．（參考數(shù)據(jù)：

）

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線(xiàn)，分別交x軸、直線(xiàn)OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連接CF．
（1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．