化簡(jiǎn)：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C（0，3），D（1，7），將線段CD繞點(diǎn)M（3，3）旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段AB，則線段AB所在直線的函數(shù)解析式是

1. A.
   y=3x+15
2. B.
   y=3x-15
3. C.
   y=15x-3
4. D.
   y=-15x+3

（1）已知：點(diǎn)（x，y）在直線y=-x+1上，且x²+y²=2，求x⁷+y⁷的值．
（2）計(jì)算：
（3）已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊，∠C=90°．求：的值．

計(jì)算：-2sin45°+（π-3.14）⁰

已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，以O(shè)A所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____：
（2）求對(duì)角線AC所在直線的解析式．

在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某村積極響應(yīng)黨的號(hào)召，大力發(fā)動(dòng)農(nóng)戶擴(kuò)大煙葉和蔬菜的種植面積，取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益．今年該村煙葉和蔬菜的種植面積比去年增加了800畝，其中煙葉種植面積增加了20%，蔬菜種植面積增加了30%，從而使該村的煙葉和蔬菜種植面積共達(dá)到了4200畝．問(wèn)該村去年種植煙葉和蔬菜的面積各是多少畝？

已知：直線a∥b，P、Q是直線a上的兩點(diǎn)，M、N是直線b上兩點(diǎn)．
（1）如圖①，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN．請(qǐng)你參照?qǐng)D①，在圖②中畫(huà)出異于圖①的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等；
（2）我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我們學(xué)過(guò)的圖形，會(huì)有兩條“曲線段相等”（曲線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做“曲線段”．把經(jīng)過(guò)全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相等”）．請(qǐng)你在圖③中畫(huà)出一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等；
（3）如圖④，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n．現(xiàn)計(jì)劃把價(jià)格不同的兩種花草種植在S₁、S₂、S₃、S₄四塊地里，使得價(jià)格相同的花草不相鄰．為了節(jié)省費(fèi)用，園藝師應(yīng)選擇哪兩塊地種植價(jià)格較便宜的花草？請(qǐng)說(shuō)明理由．

兩張透明的三角形膠片完全重合擺放，如圖1，所示△ABC和△DEF，將△DEF沿著公共邊翻折180°，得到如圖2，再把△DEF繞點(diǎn)B（E）按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)邊AC與DF所在直線交于O
（1）當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至圖3的位置即點(diǎn)B（E），F(xiàn)，A在同一條直線上，判斷∠AFD與∠DCA是否相等，并予以證明；
（2）當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至B（E），F(xiàn)，A不共線時(shí)，畫(huà)出其中一種圖形，再判斷（1）中結(jié)論是否還成立？并說(shuō)明理由．

定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．
舉例：如圖，若PB=PC，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心．
已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上．求PA的長(zhǎng)．（自己畫(huà)圖）

如圖所示，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在DC上，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件：________，使△ABE≌△BCF（只添一個(gè)條件即可）．