科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB，AC，AD是圓中的三條弦，點(diǎn)E在AD上，且AB=AC=AE．請(qǐng)你說明以下各式成立的理由：
（1）∠CAD=2∠DBE；
（2）AD²-AB²=BD•DC．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

給出三條線段a=+1，b=2，c=．
（1）操作：
①求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c；
②作∠C的角平分線交AB于點(diǎn)D；
（2）求：
①的值；
②△ABC和△BCD的最小覆蓋圓的半徑r₁、r₂．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線上有不同的兩點(diǎn)E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D．設(shè)AD的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)m，n為何值時(shí)，∠PMQ的邊過點(diǎn)F？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比為k（k＞1），且△ABC的三邊長分別為a、b、c（a＞b＞c），△A₁B₁C₁的三邊長分別為a₁、b₁、c₁．
（1）若c=a₁，求證：a=kc；
（2）若c=a₁，試給出符合條件的一對(duì)△ABC和△A₁B₁C₁，使得a、b、c和a₁、b₁、c₁都是正整數(shù)，并加以說明；
（3）若b=a₁，c=b₁，是否存在△ABC和△A₁B₁C₁使得k=2？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

自選題：
如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是線段AD邊上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、D），連接PC，過點(diǎn)P作PE⊥PC交AB于E．
（1）在線段AD上是否存在不同于P的點(diǎn)Q，使得QC⊥QE？若存在，求線段AP與AQ之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E也隨之在AB上運(yùn)動(dòng)，求BE的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)、DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最�。咳舸嬖�，求出y的最小值；若不存在，說明理由；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2004年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若0＜a＜1，-2＜b＜-1，則的值是（ ）
A．0
B．-1
C．-3
D．-4

科目： 來源：2004年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)α、β是方程2x²-3|x|-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，的值是（ ）
A．-1
B．1
C．
D．