科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探究問(wèn)題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠______．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌______．
∴______=EF，故DE+BF=EF．

（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（3）問(wèn)題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點(diǎn)，滿足∠EAF=∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說(shuō)明理由）．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，DC=10，AB=，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值．
（3）試探究：t為何值時(shí)，△MNC為等腰三角形．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市富東中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（ ）
A．x≥1
B．x＞-1
C．x≥-1
D．x＞1

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市富東中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市富東中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市富東中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市富東中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在一幅長(zhǎng)60cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816cm²，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（ ）

A．（60+x）（40+2x）=2816
B．（60+x）（40+x）=2816
C．（60+2x）（40+x）=2816
D．（60+2x）（40+2x）=2816

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市富東中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，量角器外緣上有A，B兩點(diǎn)，它們所表示的讀數(shù)分別是80°、50°，則∠ACB應(yīng)為（ ）
A．25°
B．15°
C．30°
D．50°

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市富東中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程kx²-x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．且k≠0

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市富東中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形
B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形
D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形