科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省新余市九中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省新余市九中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圓于點(diǎn)D，AD交OC于點(diǎn)E，則∠AEO的度數(shù)是    度．

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如圖所示，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，⊙O₁與⊙O₂外切，且⊙O₂分別于DA、DC邊外切，⊙O₁分別與BA、BC邊外切，則圓心距，O₁O₂為    ．

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計(jì)算：2×．

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計(jì)算：÷+．

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九洲旅行社為了吸引市民組團(tuán)去廬山旅游，推出了如圖所示的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去廬山旅游，共支付九洲旅行社費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位共有多少員工去廬山旅游？

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閱讀下面材料：解答問題
為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將（x²-1）看作一個(gè)整體，然后設(shè)x²-1=y，那么原方程可化為y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．當(dāng)y=1時(shí)，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±；當(dāng)y=4時(shí)，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±，故原方程的解為x₁=，x₂=-，x₃=，x₄=-．
上述解題方法叫做換元法；請(qǐng)利用換元法解方程．（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

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如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．

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在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180度．（______）
②矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．（______）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：
①是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形：______；
②既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形：______．

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（1）如圖（1），⊙A，⊙B，⊙C兩兩不相交，且半徑都是0.5cm，則圖中三個(gè)陰影部分面積之和為______cm²．
（2）若在（1）的條件下，增加一個(gè)圓變成圖（2）．設(shè)這四個(gè)圓的半徑都是r，則這四個(gè)圓中陰影部分面積的和為______．并說明理由．
（3）若在（2）中再增加一個(gè)圓變成圖（3）．設(shè)這五個(gè)圓的半徑都是r，則這五個(gè)圓中陰影部分的面積和為______．并說明理由．
（4）若在題（1）的條件下，有n個(gè)這樣的半徑都是r的圓（如圖（4）），那么這n個(gè)圓中陰影部分的面積的和又為多少呢？請(qǐng)說明理由．