科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市太倉(cāng)市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市太倉(cāng)市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，C是的中點(diǎn)，CF⊥AB，F(xiàn)為垂足．
（1）求證：△AEC是等腰三角形．
（2）設(shè)AB=4，∠DAB=30°，求CE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市太倉(cāng)市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西67.4°方向行走13米至點(diǎn)A處，再沿正南方向行走14米至點(diǎn)B處，最后沿正東方向行走至點(diǎn)C處，點(diǎn)B、C都在圓O上．
（1）求弦BC的長(zhǎng)；（2）求圓O的半徑長(zhǎng)．
（本題參考數(shù)據(jù)：sin67.4°=，cos67.4°=，tan67.4°=）

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如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點(diǎn)Q．A，B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）求PQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與⊙O相切？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市太倉(cāng)市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
（3）開動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式．

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如圖甲，分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）．若⊙P過(guò)A、B、E三點(diǎn)（圓心在x軸上），拋物線y=經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：ME是⊙P的切線；
（3）設(shè)直線AC與拋物線對(duì)稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對(duì)稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，
①求△ACQ周長(zhǎng)的最小值；
②若FQ=t，S_△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一元二次方程2x（x-3）=5（x-3）的根為（ ）
A．x=
B．x=3
C．x₁=3，x₂=-
D．x₁=3，x₂=

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)系中，⊙P、⊙Q的位置如圖所示．下列四個(gè)點(diǎn)中，在⊙P外部且在⊙Q內(nèi)部的是（ ）
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（2，-1）
D．（3，1）

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