科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市文園中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高CD上，E，F(xiàn)分別是邊AC和BC上的中點(diǎn)，試判斷四邊形CEDF的形狀，并加以說(shuō)明．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市文園中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)40米，寬為26米的矩形場(chǎng)地ABCD上，修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每塊草坪的面積都為144平方米，求道路的寬度．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市文園中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，
（1）求BC，AD，BD的長(zhǎng)．
（2）若∠ABD的角平分線交⊙O于E，EF∥AD，求證直線EF是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市文園中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x²-4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x²-4x+k=0和x²+mx-1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．
（3）是否存在k的值使方程x²-4x+k=0的兩根x₁、x₂滿足？若存在，求出k的值；不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市文園中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖1擺放．

（1）將圖1中△A₁B₁C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)P₁是A₁C與AB的交點(diǎn)，求證：CP₁=AP₁；
（2）將圖2中△A₁B₁C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到△A₂B₂C（如圖3），點(diǎn)P₂是A₂C與AB的交點(diǎn)．線段CP₁與P₁P₂之間存在一個(gè)確定的等量關(guān)系，請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式并說(shuō)明理由；
（3）將圖3中線段CP₁繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到CP₃（如圖4），連接P₃P₂，求證：P₃P₂⊥AB．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，則tanA的值為（ ）

A．2
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的一元二次方程x²+（m-2）x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（ ）
A．0
B．8
C．4±2
D．0或8

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關(guān)系為外離，那么圓心距O₁O₂的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題