科目： 來源：2011-2012學年北京市101中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年北京市101中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程kx²-x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）設x₁、x₂是此方程的兩個實數(shù)根，且滿足，求k的值．

科目： 來源：2011-2012學年北京市101中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30°，向前走60米到達D處，在D處測得點A的仰角為45°，求建筑物AB的高度．

科目： 來源：2011-2012學年北京市101中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一自動噴灌設備的噴流情況如圖所示，設水管AB在高出地面1.5米的B處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭B與水流最高點C連線成45°角，水流最高點C比噴頭高2米，求水流落點D到A點的距離．

科目： 來源：2011-2012學年北京市101中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為1，求正方形ABCD的邊長．

科目： 來源：2011-2012學年北京市101中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y₁=x²-2x-3．
（1）結(jié)合函數(shù)y₁的圖象，確定當x取什么值時，y₁＞0，y₁=0，y₁＜0；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，確定函數(shù)y₂=（|y₁|-y₁）關于x的解析式；
（3）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與函數(shù)y₂的圖象交于三個不同的點，試確定實數(shù)k與b應滿足的條件？

科目： 來源：2011-2012學年北京市101中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點M為AB上一定點．
思考
如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間（包括AB，CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點P為半圓上一點，設∠MOP=α．
當α=______度時，點P到CD的距離最小，最小值為______．
探究一
在圖1的基礎上，以點M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD 之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動為止，如圖2，得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=______度，此時點N到CD的距離是______．
探究二
將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點M在AB，CD之間順時針旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖3，當α=60°時，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點P到CD的最小距離，并請指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值；
（2）如圖4，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點P能落在直線CD上，請確定α的取值范圍．
（參考數(shù)椐：sin49°=，cos41°=，tan37°=．）

科目： 來源：2011-2012學年北京市101中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．
（1）點A的坐標是______，點C的坐標是______；
（2）當t=______秒或______秒時，MN=AC；
（3）設△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；
（4）探求（3）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年四川省雅安市漢源一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x+y²=1
B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．
D．x²+1=0

科目： 來源：2011-2012學年四川省雅安市漢源一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題