科目： 來源：2011-2012學年湖北省恩施州利川市東城初中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形內兩相鄰正方形的面積分別是2和6，有以下四個結論：
①大正方形的邊長為；
②小正方形的邊長為；
③矩形內陰影部分的面積為2-2；
④大矩形的面積為6+3．
其中正確結論的序號是    ．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省恩施州利川市東城初中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省恩施州利川市東城初中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年湖北省恩施州利川市東城初中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x²+2（a-1）x+a²-7a-4=0的兩根為x₁、x₂，且滿足x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0．求（1+）•的值．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省恩施州利川市東城初中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，用同樣規(guī)模黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形，請觀察下列圖形并解答有關問題：

（1）在第n個圖中，每橫行共有______塊瓷磚，每一豎列共有______塊瓷磚（用含n的代數式表示）；
（2）按上述規(guī)律鋪設一塊這樣的矩形地面共有110塊瓷磚，求此時n的值；
（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚數量相等的情形？請通過計算說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省恩施州利川市東城初中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見下圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現：F、C兩點間的距離______． （填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F、C的連線與AB平行？
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
請你分別完成上述二個問題的解答過程．