科目： 來源：2005-2006學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)?jiān)谡�方形網(wǎng)格圖中，畫出一個(gè)與圖中四邊形全等的格點(diǎn)四邊形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格的交點(diǎn)上）．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

畫圖題：在某新開發(fā)區(qū)街道AB的兩側(cè)各有一個(gè)居民小區(qū)C、D，現(xiàn)規(guī)劃在街道上修一座過街天橋，使得住在C、D兩個(gè)小區(qū)的居民傳過街道一樣方便（到過街天橋路程相同），問過街天橋的位置應(yīng)選在何處？請(qǐng)你用尺規(guī)作圖，確定天橋的位置P．

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已知：如圖DC=AB，AD=BC，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF．
（1）試找出圖中所有的全等三角形；
（2）任選其中一對(duì)全等三角形給予證明．

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某網(wǎng)站公布了一項(xiàng)針對(duì)2004年第4季度購(gòu)房消費(fèi)需求的隨機(jī)抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的購(gòu)房群體能夠接受價(jià)位情況比例條形統(tǒng)計(jì)圖（價(jià)位范圍a～b表示大于等于a且小于b）．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）購(gòu)房群體中購(gòu)房對(duì)象所占比例最大的人群可接受的價(jià)位是多少？
（2）可接受價(jià)位在5000元/平方米以下的購(gòu)房對(duì)象所占比例是多少？
（3）如果2004年第4季度有購(gòu)房需求的人數(shù)為60000人，試估計(jì)這些有購(gòu)房需求的人中能夠接受10000元/平方米及以上的人數(shù)是多少．

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如圖是在網(wǎng)上下載的小東和小彤都喜愛的三幅手機(jī)彩屏圖片樣式，假定他倆一起各自為自己的手機(jī)從中隨機(jī)選取一個(gè)圖片樣式，試用樹狀圖或列表法求小東和小彤都選中風(fēng)景畫圖片的概率．

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，PA切⊙0于A，OP∥BC．
求證：PC是⊙0的切線．

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現(xiàn)有一寬為40厘米的矩形鐵皮，用它可以沖出3個(gè)扇形，加工成3個(gè)底面半徑為10厘米，母線長(zhǎng)為20厘米的無底面圓錐（不計(jì)接縫損失）．
（1）計(jì)算此圓錐側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角的度數(shù)；
（2）按照題目要求在下圖中畫出使鐵皮能充分利用（最省料）的示意圖，并求出矩形鐵皮的長(zhǎng)手最少為多少厘米．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，甲、乙兩位同學(xué)在研究一道數(shù)學(xué)題：“已知：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．試畫直線m，l，使直線m將△ABC分成的兩個(gè)小三角形與直線l將△DEF分成的兩個(gè)小三角形分別相似，并標(biāo)出每個(gè)小三角形各內(nèi)角的度數(shù)．”
甲同學(xué)是這樣做的：如圖2，使得兩個(gè)直角三角形的斜邊重合，以斜邊中點(diǎn)0為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作出輔助圓，根據(jù)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)在圓上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．設(shè)BD所在的直線m與AC所在的直線l交于點(diǎn)G，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，從而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
乙同學(xué)在甲同學(xué)的啟發(fā)下，利用輔助圓又補(bǔ)充了其它分割方法．
你看明白甲同學(xué)的分割方法了嗎？請(qǐng)你仿照甲同學(xué)的方法，把這道題其它的所有分割方法補(bǔ)充完整．
要求：不需寫解答過程．如圖2所示．利用輔助圓畫出示意圖，標(biāo)明直線及每個(gè)小三角形各內(nèi)角的度數(shù)即可．

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如圖，已知直線AB經(jīng)過點(diǎn)C（1，2），與x軸、y軸分別交于A點(diǎn)、B點(diǎn)，CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，CF與x軸交于F．
（1）當(dāng)直線AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到使△ACD≌△CBE時(shí)，求直線A8的解析式；
（2）若S_{四邊形ODCE}=S_△CFD，當(dāng)直線AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到使FC⊥AB時(shí)，求BC的長(zhǎng)；
（3）在（2）成立的情況下，將△FOG沿y軸對(duì)折得到△F′O′G′（F、0、G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F′、O′、G′），把△F′O′G′沿x軸正方向平移到使得點(diǎn)F′與點(diǎn)A重合，設(shè)在平移過程中△F′O′G′與四邊形CDOE重疊的面積為y，OO′的長(zhǎng)為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．