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科目：
來源：2011-2012學年某校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?x（x-3）-（x-3）（x+1）=0．
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科目：
來源：2011-2012學年某校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡再計算：
，其中x是一元二次方程x
2-2x-2=0的正數(shù)根．
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科目：
來源：2011-2012學年某校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AB、BC、AC于D、E、F，若AD=3cm，BD=2cm，試求⊙O的半徑．
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科目：
來源：2011-2012學年某校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
下圖是“弦圖”，請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學過的圖形變換，在以下方格紙中設計另兩個不同的圖案．
畫圖要求：（1）每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形不重疊；（2）所設計的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形．
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科目：
來源：2011-2012學年某校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，過B點作⊙O的切線，交弦AE的延長線于點C，作OD⊥AC，垂足為D，若∠ACB=60°，BC=2，求DE的長．
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科目：
來源：2011-2012學年某校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？
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科目：
來源：2011-2012學年某校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點M，OM的延長線與BC相交于點N．
（1）點N是線段BC的中點嗎？為什么？
（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑．
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科目：
來源：2011-2012學年某校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC的邊BC在直線m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的邊FE也在直線m上，邊DF與邊AC重合，且DF=EF．
（1）在圖（1）中，請你通過觀察、思考，猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關系和位置關系；（不要求證明）
（2）將△DEF沿直線m向左平移到圖（2）的位置時，DE交AC于點G，連接AE，BG．猜想△BCG與△ACE能否通過旋轉(zhuǎn)重合？請證明你的猜想．
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科目：
來源：2011-2012學年某校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
在如圖所示的平面直角坐標系中，點C在y軸的正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，OA=2，∠AOC=60°，以OA為直徑的⊙P經(jīng)過點C，交BC于點D，DE⊥AB，交AB于E．
（1）直接寫出點A和B的坐標；
（2）求證：DE是⊙P的切線．
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科目：
來源：2011-2012學年某校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列問題：
①寫出點的坐標：C______、D______；
②⊙D的半徑=______
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