科目： 來源：2011-2012學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120度．
（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點(diǎn)M、N（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）猜想CM與BM之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣球，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣球的氣壓p（千帕）是氣球的體積V（米²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（千帕是一種壓強(qiáng)單位）
（1）寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)氣球的體積為0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料：
如果關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，則，，
∴，；
綜合得：若方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，則有，；
請利用這一結(jié)論解決問題：
（1）方程x²+bx+c=0的兩根為-1和3，求b與c的值；
（2）設(shè)方程2x²-3x+1=0的兩根為x₁，x₂，求以及2x₁²+2x₂²的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點(diǎn)P是AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，P異于A、D，Q是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AQ、DQ，過P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
（1）請你判斷△APE與△PDF的關(guān)系，并說明理由；
（2）若Q是BC的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形PEQF為菱形？說明理由；
（3）四邊形PEQF能否為矩形，為什么？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭東縣炮臺(tái)鎮(zhèn)豐溪中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠A=∠D=90°，當(dāng)添加條件（ ）時(shí)，不能證出△ABC≌△DCB．

A．AB=CD
B．∠ABC=∠DCB
C．∠AOB=∠DOC
D．OB=OC

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭東縣炮臺(tái)鎮(zhèn)豐溪中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭東縣炮臺(tái)鎮(zhèn)豐溪中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用配方法解關(guān)于x的方程x²+px+q=0時(shí)，方程可變形為（ ）
A．（x+）²=
B．（x+）²=
C．（x-）²=
D．（x-）²=

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭東縣炮臺(tái)鎮(zhèn)豐溪中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如右圖所示，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)A落在BC邊的點(diǎn)E處，DF為折痕，已知AB=8cm，BC=10cm，則BE的長等于（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭東縣炮臺(tái)鎮(zhèn)豐溪中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題