科目： 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市潮陽區(qū)灶浦二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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計算：．

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如圖，方格紙中，每個小正方形的邊長都是單位1．△ABC與△A₁B₁C₁關于O點成中心對稱．
（1）畫出將△A₁B₁C₁沿直線DE方向向上平移5個單位得到△A₂B₂C₂；
（2）畫出將△A₂B₂C₂繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A₃B₃C₃．

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如圖，一塊直角三角板形狀的木板余料，木工師傅要在此余料上鋸出一塊圓形的木板制作凳面，要想使鋸出的凳面的面積最大
（1）請你試著用直尺和圓規(guī)畫出此圓（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）若此Rt△ABC的直角邊分別為30cm和40cm，試求此圓凳面的面積．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市潮陽區(qū)灶浦二中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑長為2，大圓的弦AB與小圓交于點C、D，且AB=3CD，∠COD=60°．
（1）求大圓半徑的長；
（2）若大圓的弦AE與小圓切于點F，求AE的長．

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如圖1，OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C是OB延長線上任意一點，過點C作切線CD切⊙O于點D，連接AD交OC于點E．
（1）猜想：△DCE是怎樣的三角形，并說明理由．
（2）若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動交⊙O于B′，其他條件不變（如圖2），那么上述結(jié)論是否成立？說明理由．

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已知關于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）有兩個相等的實數(shù)根，求的值．

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如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點B在第象限，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，使點B的對應點B′落在y軸的正半軸上，已知OB=2，∠BOA=30°．
（1）求點B和點A′的坐標；
（2）求經(jīng)過點B和點B′的直線所對應的一次函數(shù)解析式，并判斷點A是否在直線BB′上．