科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，老師用多媒體給同學(xué)們放了2010年春節(jié)聯(lián)歡晚會由魔術(shù)界當(dāng)紅藝人劉謙表演的神奇的障眼法“硬幣穿玻璃”魔術(shù)，敏捷的身手、幽默的語言把同學(xué)們逗得樂不可支．看完后老師說：“今天我也來當(dāng)一回魔術(shù)師給你們現(xiàn)場表演一個數(shù)學(xué)魔術(shù)．”說完便在黑板上畫出兩個圖：
請你借助數(shù)學(xué)知識幫助同學(xué)們分析老師畫的這兩個圖，通過計(jì)算驗(yàn)證說明圖1到圖2的拼接是否可行，若不行請說明理由，并畫出正確的拼接圖．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A，AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF=AE．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AD=4，，求BC的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

聰明好學(xué)的小云查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：用不過圓錐頂點(diǎn)平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖1中曲線CFD為拋物線的一部分，如圖1，圓錐體SAB的母線長為10，側(cè)面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4，OB=9．
（1）求底面圓的半徑AP的長及圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)；
（2）當(dāng)以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，求過C、F、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某倉庫有甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，丙車每小時的運(yùn)輸量最多，乙車每小時的運(yùn)輸量最少，乙車每小時運(yùn)6噸，下圖是甲、乙、丙三輛運(yùn)輸車開始工作后，倉庫的庫存量y（噸）與工作時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，其中OA段只有甲、丙兩車參與運(yùn)輸，AB段只有乙、丙兩車參與運(yùn)輸，BC段只有甲、乙兩車參與運(yùn)輸．
（1）甲、乙、丙三輛車中，誰是進(jìn)貨車？
（2）甲車和丙車每小時各運(yùn)輸多少噸？
（3）由于倉庫接到臨時通知，要求三車在8小時后同時開始工作，但丙車在運(yùn)送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問：8小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時，使倉庫的庫存量為6噸．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)．
（1）連接AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P、Q運(yùn)動到某個位置時，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求這時∠AQP的度數(shù)；
（3）過點(diǎn)A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點(diǎn)C，連接BC，D是BC的中點(diǎn)．在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動過程中，是否存在某時刻，使得以A、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，試求出這時tan∠ABC的值；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列根式中不是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．（1-）（-1-）=1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若最簡二次根式與是同類二次根式，則ab的值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若2≤x≤3，則 可化簡為（ ）
A．2x-5
B．2x-1
C．1-2
D．1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題