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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有一邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形，若要剪一圓形紙片完全蓋住它，則圓紙片的最小半徑是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有六個(gè)矩形水池環(huán)繞，矩形的內(nèi)側(cè)邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF，正六邊形的邊長(zhǎng)為4米．要從水源點(diǎn)P處向各水池鋪設(shè)供水管道，這些管道的總長(zhǎng)度最短是    米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△AB′C′的位置，B，A，C′三點(diǎn)共線，則線段BC掃過(guò)的區(qū)域面積為    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．若每次將球攪勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

為了估計(jì)池塘里有多少條魚(yú)，從池塘里捕撈了1000條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚(yú)有10條，則估計(jì)池塘里有魚(yú)    條．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．
（1）用直尺和圓規(guī)畫(huà)出該圓弧所在圓的圓心M的位置（不用寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．
（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），直線CD與⊙M的位置關(guān)系為_(kāi)_____，再連接MA、MC，將扇形AMC卷成一個(gè)圓錐，求此圓錐的側(cè)面積．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)．在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，消費(fèi)每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個(gè)球（每次只摸出一個(gè)球，第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客消費(fèi)剛好滿300元，則在本次消費(fèi)中：
（1）該顧客至少可得______元購(gòu)物券，至多可得______元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求出該顧客所獲購(gòu)物券的金額不低于50元的概率．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）問(wèn)題探究
如圖1，分別以△ABC的邊AC與邊BC為邊，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，過(guò)點(diǎn)C作直線KH交直線AB于點(diǎn)H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分別為點(diǎn)M，N．試探究線段D1M與線段D2N的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
（2）拓展延伸
①如圖2，若將“問(wèn)題探究”中的正方形改為正三角形，過(guò)點(diǎn)C作直線K1H1，K2H2，分別交直線AB于點(diǎn)H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1．作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分別為點(diǎn)M，N．D1M=D2N是否仍成立？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．
②如圖3，若將①中的“正三角形”改為“正五邊形”，其他條件不變．D1M=D2N是否仍成立？（要求：在圖3中補(bǔ)全圖形，注明字母，直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）

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