科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=4，AC=3，則AE=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=60°，則△CDE與四邊形ABED的面積之比為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O是正方形網(wǎng)格中的一個(gè)圓，則sinα=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：
①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc＜0；④4ac-b²＜0；⑤當(dāng)x≠2時(shí)，總有4a+2b＞ax²+bx
其中正確的有      （填寫正確結(jié)論的序號(hào)）．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，且測(cè)得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墻的高度CD．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

作圖題
（1）在圓上作出所有的點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形（保留痕跡）；
（2）作一個(gè)△DEF，使之與△ABC位似，新三角形與原三角形的位似比為1：2．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小迪利用自己制作的測(cè)角器測(cè)量小山的高度CD．已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在B處測(cè)量時(shí)，測(cè)角器中的∠AOP=60°（量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達(dá)點(diǎn)F處（點(diǎn)B，F(xiàn)，D在同一直線上），這時(shí)測(cè)角器中的∠EO'P'=45°，那么小山的高度CD是多少？（注：數(shù)據(jù)，供計(jì)算時(shí)選用）

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在正方形ABCD中，AB=2，P是BC邊上與B、C不重合的任意點(diǎn)，DQ⊥AP于Q．（1）求證：△DQA∽△ABP．
（2）當(dāng)P點(diǎn)在BC上變化時(shí)，線段DQ也隨之變化．設(shè)PA=x，DQ=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖，AB是⊙O的直徑，BE⊥CD于E．
（1）求證：AB•BE=BC•BD；
（2）若AB=26，CD=24，求sin∠CBD．