八（1）班的40名同學(xué)在6月5日（世界環(huán)境日）調(diào)查了各自家庭丟棄廢塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

每戶居民丟棄廢塑料袋的個(gè)數(shù)	2	3	4	5
戶　 數(shù)	4	15	11	10

（1）這40戶居民丟棄廢塑料袋的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；
（2）求這40戶居民丟棄廢塑料袋的平均數(shù)．（寫出求解過(guò)程）

如圖所示的是已知∠BAC，求作∠EDF的作圖痕跡，則下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   因?yàn)檫叺拈L(zhǎng)度對(duì)角的大小無(wú)影響，所以BC弧的半徑長(zhǎng)度可以任意選取
2. B.
   因?yàn)檫叺拈L(zhǎng)度對(duì)角的大小無(wú)影響，所以DE弧的半徑長(zhǎng)度可以任意選取
3. C.
   因?yàn)檫叺拈L(zhǎng)度對(duì)角的大小無(wú)影響，所以FE弧的半徑長(zhǎng)度可以任意選取
4. D.
   以上三種說(shuō)法都正確

甲、乙兩車在連通A、B、C三地的公路上行駛，甲車從A地出發(fā)勻速向C地行駛，同時(shí)乙車從C地出發(fā)勻速向B地行駛，到達(dá)B地并在B地停留1小時(shí)后，按原路原速返回到C地．在兩車行駛的過(guò)程中，甲、乙兩車距B地的路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）A、C兩地之間的公路長(zhǎng)為_(kāi)_____千米，B、C兩地之間的公路長(zhǎng)為_(kāi)_____千米．
（2）求甲、乙兩車的速度．
（3）求乙車從B地返回的C地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

提出問(wèn)題：如圖，在“兒童節(jié)”前夕，小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線既平分了梯形的面積，又平分了梯形的周長(zhǎng)，我們稱這條線為梯形的“等分積周線”．
嘗試解決：（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出．請(qǐng)你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
（2）小華覺(jué)得小明的方法很好，所以模仿著在自己的蛋糕（圖2）中畫了一條直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．你覺(jué)得小華會(huì)成功嗎？如能成功，說(shuō)出確定的方法；如不能成功，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）通過(guò)上面的實(shí)踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識(shí)．若圖2中AD∥BC，∠A=90°，AD＜BC，AB=4cm，BC=6cm，CD=5cm．請(qǐng)你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”，并簡(jiǎn)要的說(shuō)明確定的方法．

如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度數(shù)是________．

如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，5），（3，5），小華一下就說(shuō)出了C在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)________．

已知函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-5，且x=1時(shí)，y=2，則kb=________．

如圖，若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A，則該函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．

如圖，直線x=-4與x軸交于點(diǎn)E，一開(kāi)口向上的拋物線過(guò)原點(diǎn)交線段OE于點(diǎn)A，交直線x=-4于點(diǎn)B，過(guò)B且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

在形如a^b=N的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；
②已知b和N，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記著b=log_aN．
例如：因?yàn)?³=8，所以log₂8=3；因?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/288193.png' />，所以．
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log₃81=______；②log₃3=______；③log₃1=______；
④如果log_x16=4，那么x=______．
（2）設(shè)a^x=M，a^y=N，則log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴l(xiāng)og_aMN=x+y，
即log_aMN=log_aM+log_aN
這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
log_aM₁M₂M₃…M_n=______（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
log_a=______（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．