如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點C（，），且與反比例 函數在第一象限內的圖象交于點B，且BD⊥軸于點D，OD．

（1）求直線AB的函數解析式；

（2）設點P是軸上的點，若△PBC的面積等于，直接寫出點P的坐標． 

在折紙這種傳統(tǒng)手工藝術中，蘊含許多數學思想，我們可以通過折紙得到一些特殊圖形．把一張正方形紙片按照圖①～④的過程折疊后展開．

①               ②                  ③                 ④

（1）猜想四邊形ABCD是什么四邊形；

（2）請證明你所得到的數學猜想．

今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統(tǒng)的運行，將測試完進行換算統(tǒng)分改為計算機自動生成，現場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試項目的選擇情況（每人限選一項），對全市部分初三男生進行了調查，將調查結果分成五類：A、實心球（kg）；B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球；E、其它．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）假定全市初三畢業(yè)學生中有5500名男生，試估計全市初三男生中選50米跑的人數有多少人？

（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目：B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球中各選一項，同時選擇半場運球、立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O直徑，作∠CAD=∠B，且點D在BC的延長線上，CE⊥AD于點E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為8，CE=2，求CD的長．

青海新聞網訊：西寧市為加大向國家環(huán)境保護模范城市大步邁進的步伐，積極推進城市綠地、主題公園、休閑場地建設．園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側．搭配數量如下表所示：

（1）已知搭配一個A種園藝造型和一個B種園藝造型共需元．若園林局搭配A種園藝造型個，B種園藝造型個共投入元．則A、B兩種園藝 造型的單價分別是多少元？

（2）如果搭配A、B兩種園藝造型共個，某校學生課外小組承接了搭配方案的設計，其中甲種花卉不超過盆，乙種花卉不超過盆，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設計出來．

如圖，正方形AOCB在平面直角坐標系中，點O為原點，點B在反比例函數（＞）圖象上，△BOC的面積為．

（1）求反比例函數的關系式；

（2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動，同時動點F 從B開始沿BC向C以每秒個單位的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動．若運動時間用t表示，△BEF的面積用表示，求出S關于t的函數關系式，并求出當運動時間t取何值時，△BEF的面積最大？

（3）當運動時間為秒時，在坐標軸上是否存在點P，使△PEF的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．