科目： 來源：《29.1.3 用推理方法研究四邊形》2010年同步練習（B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，?ABCD內(nèi)有一圓，請你畫一條直線，同時將圓和平行四邊形的周長二等分．（保留畫圖痕跡，并簡要說出畫圖步驟）

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如圖所示，某村要設(shè)計修建一條引水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道底面寬0.8m，渠道內(nèi)坡度是1：0.5．引水時，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的橫斷面（梯形ABFE）的面積為1.3m²，求．

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如圖所示，甲是把一個上底等于2，下底等于4的等腰梯形紙片裁成面積相等的三塊的一種方案．請在乙、丙、丁中用三種不同的方法進行裁剪（必要時須標明相關(guān)的數(shù)量或輔助線）．

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如圖所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖．經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多．請你用有關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊�求設(shè)計出修路方案．（不計分界小路與直路的占地面積）
（1）寫出設(shè)計方案，并在圖中畫出相應(yīng)的圖形；
（2）說明方案設(shè)計理由．

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如圖所示，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端．小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠，一位同學(xué)幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接達到A，B的點C，找到AC，BC的中點D，E，并且測出DE的長為15米，則A，B兩點間的距離為多少米？

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如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，F(xiàn)，E分別是對角線AC，BD的中點．
求證：EF=（BC-AD）．

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已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直線MN是梯形的對稱軸，P是MN上的一點．直線BP交直線DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
（1）若點P在梯形的內(nèi)部，如圖①．求證：BP²=PE•PF；
（2）若點P在梯形的外部，如圖②，那么（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是直線BD上的兩點，且DE=BF，求證：AE=CF．

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已知：如圖所示，在矩形ABCD中，E為DC上的一點，BF⊥AE于點F，且BF=BC，求證：AE=AB．