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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元試卷（解析版） 題型：解答題

美好而難忘的初中生活即將結(jié)束了，在一次難忘同窗情的班會(huì)上，有人出了這樣一道題，如果在散會(huì)后全班每兩個(gè)同學(xué)之間都握一次手，那么全班同學(xué)之間共握了多少次？
為解決該問題，我們可把該班人數(shù)n與握手次數(shù)s間的關(guān)系用下面的模型來表示．
（1）若把n作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，s作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)上述模型的數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中，找出相應(yīng)5個(gè)點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來．
（2）根據(jù)圖象中各點(diǎn)的排列規(guī)律，猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)不會(huì)在某一函數(shù)的圖象上，如果在，寫出該函數(shù)的表達(dá)式．

（3）根據(jù)（2）中的表達(dá)式，求該班56名同學(xué)間共握了多少次手？

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元試卷（解析版） 題型：解答題

通過實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時(shí)，圖象是線段．
（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排，使學(xué)生聽這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36？

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元試卷（解析版） 題型：解答題

某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，商場一天可獲利潤y元．
①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場獲利潤不少于2160元．

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年整章水平測試（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=-x2+3x-2與y=ax2的形狀相同，而開口方向相反，則a=（ ）
A．-
B．3
C．-3
D．

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年整章水平測試（解析版） 題型：選擇題

下列各點(diǎn)不在拋物線y=-x2+4x-1上的是（ ）
A．（-2，-13）
B．（-1，-4）
C．（-1，-6）
D．（2，3）

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年整章水平測試（解析版） 題型：選擇題

平時(shí)我們在跳繩時(shí)，繩子甩到最高處的形狀可近似看做拋物線，如圖建立直角坐標(biāo)系，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+x+，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過站在x=2點(diǎn)處跳繩的學(xué)生小明的頭頂，則小明的身高為（ ）

A．1.5m
B．1.625m
C．1.66m
D．1.67m

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年整章水平測試（解析版） 題型：選擇題

將拋物線y=5x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（ ）
A．y=5（x+2）2+3
B．y=5（x+2）2-3
C．y=5（x-2）2+3
D．y=5（x-2）2-3

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年整章水平測試（解析版） 題型：選擇題

對于二次函數(shù)y=3x2，y=-3x2和y=x2，下列說法中正確的是（ ）
A．開口都向上，且都關(guān)于y軸對稱
B．開口都向上，且都關(guān)于x軸對稱
C．頂點(diǎn)都是原點(diǎn)，且都關(guān)于y軸對稱
D．頂點(diǎn)都是原點(diǎn)，且都關(guān)于x軸對稱

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年整章水平測試（解析版） 題型：選擇題

把一個(gè)小球以20m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（m）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系：h=20t-5t2．當(dāng)h=20時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（ ）
A．20s
B．2s
C．（2+2）s
D．（2-2）s

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科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年整章水平測試（解析版） 題型：選擇題

如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（ ）

A．x＞3
B．x＜3
C．x＞1
D．x＜1

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