科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=+1．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，已知OA=，tan∠AOC=，點B的坐標(biāo)為（-，m）
（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出使函數(shù)值y₁＜y₂成立的自變量x的取值范圍．

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在我校舉辦的課外活動中，有一項是小制作評比．作品上交時限為3月1日至30日，組委會把同學(xué)們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的件數(shù)是12．
請你回答：
（1）本次活動共有______件作品參賽；各組作品件數(shù)的中位數(shù)是______件；
（2）經(jīng)評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認(rèn)為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？
（3）小制作評比結(jié)束后，組委會決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示B、D的概率．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD與BC延長線交于點F，G是DC延長線上一點，AG⊥BC于E．
（1）求證：CF=CG；
（2）連接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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已知：二次函數(shù)y=ax²-2x+c的圖象與x于A、B，A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸是直線x=1，平移一個單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點O
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）直線交y軸于D點，E為拋物線頂點．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值；
（3）在（2）問的前提下，P為拋物線對稱軸上一點，且滿足PA=PC，在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在點M，使得△BDM的面積等于PA²？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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-3的倒數(shù)是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

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下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)²a³=a⁶
B．2a^-2=
C．（a²）³=a⁵
D．-a²-2a²=-3a²

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函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≤且x≠0
B．x＞-且x≠0
C．x≠0
D．x＜且x≠0