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科目： 來源：《第7章銳角三角函數(shù)》2009年能力檢測題（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，如果各邊的長度都擴(kuò)大兩倍，那么銳角A的各三角函數(shù)（）
A．都擴(kuò)大兩倍
B．都縮小一半
C．沒有變化
D．不能確定

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科目： 來源：《第7章銳角三角函數(shù)》2009年能力檢測題（解析版） 題型：選擇題

若0°＜α＜90°，則下列說法不正確的是（）
A．sinα隨α的增大而增大
B．cosα隨α的減小而減小
C．tanα隨α的增大而增大
D．0＜sinα＜1

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科目： 來源：《第7章銳角三角函數(shù)》2009年能力檢測題（解析版） 題型：選擇題

如果sin²α+cos²30°=

，那么銳角α的度數(shù)是（）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

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科目： 來源：《第7章銳角三角函數(shù)》2009年能力檢測題（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）sin60°+cos30°-3tan30°×tan45°；
（2）在Rt△ABC中，b=6，∠A=30°，解這個直角三角形．

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科目： 來源：《第7章銳角三角函數(shù)》2009年能力檢測題（解析版） 題型：解答題

某工程隊修建一條高速公路，在某座山處要打通一條東西走向的隧道AB（如圖），為了預(yù)算造價，應(yīng)測出隧道AB的長，為此，在A的正南方向1500米的C處，測得∠ACB=62°，求隧道AB的長．

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科目： 來源：《第7章銳角三角函數(shù)》2009年能力檢測題（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘輪船在海上以每小時36海里的速度向正西方向航行，上午8時，在B處測得小島A在北偏東30°方向，之后輪船繼續(xù)向正西方向航行，于上午9時到達(dá)C處，這時測得小島A在北偏東60°方向．如果輪船仍繼續(xù)向正西方向航行，于上午11時到達(dá)D處，這時輪船與小島A相距多遠(yuǎn)？

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科目： 來源：《第7章銳角三角函數(shù)》2009年能力檢測題（解析版） 題型：解答題

連云港市花果山風(fēng)景區(qū)為了提高某景點的安全性，決定將到達(dá)該景點的步行臺階進(jìn)行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為10m（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階坡面會加長多少？
（2）改善后的臺階多占多長一段水平地面？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：