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科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施．若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收33萬元．而該游樂設(shè)施開放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬元），且y=ax2+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關(guān)于x的二次函數(shù)；
（1）若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬元，第2個(gè)月為4萬元．求y關(guān)于x的解析式；
（2）求純收益g關(guān)于x的解析式；
（3）問設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂場的純收益達(dá)到最大；幾個(gè)月后，能收回投資？

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科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)；
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是______元；這種籃球每月的銷售量是______個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有邊長為180厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個(gè)開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．
某校九年級（2）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面，進(jìn)行了如下探索：
（1）方案①：把它折成橫截面為矩形的水槽，如圖．
若∠ABC=90°，設(shè)BC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽，如圖．
若∠ABC=1 20°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大�。�
（2）假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供一種方案，使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面面積更大．畫出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．

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科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大？
（2）當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長是多少？

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科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

某商場將進(jìn)貨價(jià)為每個(gè)30元的臺燈以每個(gè)40元出售，平均每月能售出600個(gè)．經(jīng)過調(diào)查表明：如果每個(gè)臺燈的售價(jià)每上漲1元，那么其銷售數(shù)量就將減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，問每個(gè)臺燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

某公司年初推出一種高新技術(shù)產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售的累積利潤y（萬元）與銷售時(shí)間x（月）之間的關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）為y=x2-2x（x＞0）．
（1）求出這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）請?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)圖象的簡圖；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象，你能否判斷出公司的這種新產(chǎn)品銷售累積利潤是從什么時(shí)間開始盈利的？
（4）這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤是多少？

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科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

隨著海峽兩岸交流日益增強(qiáng)，通過“零關(guān)稅”進(jìn)入我市的一種臺灣水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.5萬元，這種水果市場上的銷售量y（噸）是每噸的銷售價(jià)x（萬元）的一次函數(shù)，且x=0.6時(shí)，y=2.4；x=1時(shí)，y=2．
（1）求出銷售量y（噸）與每噸的銷售價(jià)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若銷售利潤為w（萬元），請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售價(jià)為每噸2萬元時(shí)的銷售利潤．

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如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖．四邊形AFDE為矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分別于點(diǎn)B、C，且BF=FC=10米．
（1）現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，且點(diǎn)P在線段BC上，若設(shè)PM的長為x米，矩形NPME的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？
（2）因三峽庫區(qū)移民的需要，現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內(nèi)安置30戶移民農(nóng)戶，每戶建房占地100平方米，政府給予每戶4萬元補(bǔ)助，安置區(qū)內(nèi)除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎(chǔ)建設(shè)費(fèi)，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設(shè)施施工費(fèi)．為減輕政府的財(cái)政壓力，決定鼓勵(lì)一批非安置戶到此安置區(qū)內(nèi)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶非安置戶應(yīng)向政府交納土地使用費(fèi)3萬元．為保護(hù)環(huán)境，建房總面積不得超過安置區(qū)面積的50%．若除非安置戶交納的土地使用費(fèi)外，政府另外投入資金150萬元，請問能否將這30戶移民農(nóng)戶全部安置？并說明理由．

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科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

小明用科學(xué)記算器，結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的某個(gè)函數(shù)編了一個(gè)計(jì)算程序．下表是科學(xué)記算器中輸入的一些數(shù)據(jù)和經(jīng)過該程序計(jì)算后計(jì)算器顯示的相應(yīng)結(jié)果：
 輸入-4 -3 -1 0 1 2 3
 顯示-5  04 30 -5 -12 
現(xiàn)以輸入值作為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的顯示值作為縱坐標(biāo)．
（1）請你在學(xué)過的幾個(gè)常見函數(shù)中選擇一個(gè)，求出這個(gè)函數(shù)的解析式，使這個(gè)函數(shù)與小明的計(jì)算程序相對應(yīng)；
（2）畫出（1）中所求函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出當(dāng)計(jì)算器中顯示值為負(fù)數(shù)時(shí)，計(jì)算器的輸入值的取值范圍．

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如圖，宜昌西陵長江大橋?qū)儆趻佄锞�形懸索橋，橋面（視為水平的）與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接．橋兩端主塔塔頂?shù)暮０胃叨染?87.5米，橋的單孔跨度（即兩主塔之間的距離）900米，這里水面的海拔高度是74米．若過主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞�）最低點(diǎn)離橋面（視為直線）的高度為0.5米，橋面離水面的高度為19米．請你計(jì)算距離橋兩端主塔100米處垂直鋼拉索的長．（結(jié)果精確到0.1米）

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同步練習(xí)冊答案