科目： 來(lái)源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

近幾年，被稱為“園林城市，生態(tài)家園”的宿遷旅游業(yè)得到長(zhǎng)足的發(fā)展，到宿遷觀光旅游的客人越來(lái)越多，“真如禪寺”景點(diǎn)每天都吸引大量的游客前來(lái)觀光．事實(shí)表明，如果游客過(guò)多，不利于保護(hù)珍貴文物，為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，該景點(diǎn)擬采取浮動(dòng)門(mén)票價(jià)格的方法來(lái)控制游客人數(shù)．已知每張門(mén)票原價(jià)為40元，現(xiàn)設(shè)浮動(dòng)門(mén)票為每張x元，且40≤x≤70，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價(jià)x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該景點(diǎn)一天的門(mén)票收入為W元．
①試用x代數(shù)式表示W(wǎng)；
②試問(wèn)：當(dāng)門(mén)票定為多少時(shí)，該景點(diǎn)一天的門(mén)票收入最高？最高門(mén)票收入是多少？

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某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng)（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為10米．當(dāng)x等于多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大，最大面積是多少？

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如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.2m，寬2.4米，這輛貨運(yùn)卡車能否通過(guò)該隧道？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的結(jié)論．

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現(xiàn)有鋁合金窗框料8米，準(zhǔn)備用它做一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形窗架，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)窗戶總面積最大時(shí)，窗戶的透光最好．那么，要使這個(gè)窗戶透光最好，窗架的寬應(yīng)為多少米此時(shí)窗戶的總面積是多少平方米？

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如圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖）．

（1）求拋物線的解析式；（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．

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如圖，用長(zhǎng)為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃．
（1）設(shè)矩形的一邊為x（m），面積為y（m²），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？

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如圖，一個(gè)中學(xué)生推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，在點(diǎn)B處落地，它的運(yùn)行路線是一條拋物線，在平面直角坐標(biāo)系中，這條拋物線的解析式為：y=x²+x+
（1）請(qǐng)用配方法把y=-x²+x+化成y=a（x-h）²+k的形式．
（2）求出鉛球在運(yùn)行過(guò)程中到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的距離和這個(gè)學(xué)生推鉛球的成績(jī)．（單位：米）

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農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準(zhǔn)備用40m長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長(zhǎng)25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊圈．
（1）請(qǐng)你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設(shè)計(jì)并說(shuō)明理由．