科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒（0＜t＜5）后，四邊形ABQP的面積為S米²．
（1）求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時(shí)點(diǎn)P的位置；若不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

某校八年級(jí)（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷售價(jià)x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算從計(jì)算結(jié)果看，你有何感想？（不超過30字）

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

某公司2005年1-3月的月利潤y（萬元）與月份x之間的關(guān)系如圖所示．圖中的折線可近似看作是拋物線的一部分．
（1）根據(jù)圖象提供的信息，求出過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）公司開展技術(shù)革新活動(dòng)，定下目標(biāo)：今年6月份的利潤仍以圖中拋物線的上升趨勢(shì)上升．6月份公司預(yù)計(jì)將達(dá)到多少萬元？
（3）如果公司1月份的利潤率為13%，以后逐月增加1個(gè)百分點(diǎn)．已知6月上旬平均每日實(shí)際銷售收入為3.6萬元，照此推算6月份公司的利潤是否會(huì)超過（2）中所確定的目標(biāo)？
（成本總價(jià)=利潤利潤率，銷售收入=成本總價(jià)+利潤）

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)拋物線形的拱形隧道，隧道的最大高度為6m，跨度為8m，把它放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要在隧道壁上點(diǎn)P（如圖）安裝一盞照明燈，燈離地面高4.5m．求燈與點(diǎn)B的距離．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

東海體育用品商場為了推銷某一運(yùn)動(dòng)服，先做了市場調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：

賣出價(jià)格x（元/件）	50	51	52	53	…
銷售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，p作為縱坐標(biāo)，把表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察連接各點(diǎn)所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這種運(yùn)動(dòng)服的買入價(jià)為每件40元，試求銷售利潤y（元）與賣出價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤=銷售收入-買入支出）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)賣出價(jià)為多少時(shí)，能獲得最大利潤？

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為xcm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為Vcm³，請(qǐng)回答下列問題：
（1）若用含有X的代數(shù)式表示V，則V=______；
（2）完成下表：

（3）觀察上表，容積V的值是否隨x值得增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，容積V的值最大？

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．
（1）以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，拋物線y=ax²中a=______；
（2）計(jì)算一段柵欄所需立柱的總長度為______米．（精確到0.1米）

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

有一種計(jì)算機(jī)控制的線切割機(jī)床，它可以自動(dòng)切割只有直線和拋物線組成的零件，工作時(shí)只要先確定零件上各點(diǎn)的坐標(biāo)及線段與拋物線的關(guān)系式作為程序輸入計(jì)算機(jī)即可．今有如圖所示的零件需按A?B?C?D?A的路徑切割，請(qǐng)按下表將程序編完整．

線段或拋物線	起始坐標(biāo)	關(guān)系式	終點(diǎn)坐標(biāo)
拋物線APB
線段BC	（1，0）	x=1	（1，-1）
線段CD	（1，-1）
線段AD			（1，0）

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（27）：26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖①，梯形ABCD中，∠C=90°．動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)E沿折線BA-AD-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s．設(shè)E、F出發(fā)ts時(shí)，△EBF的面積為ycm²．已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）梯形上底的長AD=______cm，梯形ABCD的面積______cm²；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA、DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍）；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△EBF與梯形ABCD的面積之比為1：2？