科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（22）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OD經(jīng)過(guò)弦AB（不是直徑）的中點(diǎn)C，過(guò)AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)P作⊙O的切線PE，E為切點(diǎn)，PE∥OD；延長(zhǎng)直徑AG交PE于點(diǎn)H；直線DG交OE于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)K．
（1）求證：四邊形OCPE是矩形；
（2）求證：HK=HG；
（3）若EF=2，F(xiàn)O=1，求KE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交切線AC于點(diǎn)C，OC與半圓O交于點(diǎn)E，連接BE，DE．
（1）求證：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，CA=CB，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O切BC于點(diǎn)E，AD=2．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC交⊙O于點(diǎn)F，求DF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)．⊙O過(guò)點(diǎn)D、E，且與AB相切于點(diǎn)D，求⊙O的半徑r．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BC邊上，AE與BD交于點(diǎn)F，∠BAE=∠ADB．
（1）求證：△ABE∽△DAB；
（2）若AB=12，AD=16，以B為圓心的圓與AE相切，求⊙B的半徑．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接BD并延長(zhǎng)至C，使CD=BD，過(guò)點(diǎn)D作半圓O的切線交AC于E點(diǎn)．
（1）猜想DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)AB=6，BD=2時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（23）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）如圖，已知P為BC的中點(diǎn)，以P為圓心的⊙P與AB相切于點(diǎn)D．若以C為圓心的⊙C與⊙P相切，求⊙C的半徑．