科目： 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（34）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖（1）所示的折疊椅．圖（2）是折疊椅撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長(zhǎng)相等，O是它們的中點(diǎn)．為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開(kāi)后的折疊椅高度設(shè)計(jì)為32cm，∠DOB=100°，那么椅腿的長(zhǎng)AB和篷布面的寬AD各應(yīng)設(shè)計(jì)為多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）

科目： 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（34）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，一盞路燈沿?zé)粽诌吘壣涑龅墓饩�與地面BC交于點(diǎn)B、C，測(cè)得∠ABC=45°，∠ACB=30°，且BC=20米．
（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫(huà)出路燈A到地面BC的距離AD；（不要求寫出畫(huà)法，但要保留作圖痕跡）
（2）求出路燈A離地面的高度AD．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

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要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般滿足50°≤α≤75°．如圖，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，梯子底端與墻角的距離為3m．
（1）求梯子頂端B距離墻角C的距離；（結(jié)果精確到0.1m）
（2）計(jì)算此時(shí)梯子與地面所成角α，并判斷人能否安全使用這個(gè)梯子．（≈1.732，≈1.414）

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如圖所示，某居民樓Ⅰ高20米，窗戶朝南．該樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離地面距離CM為2米，窗戶CD高1.8米．現(xiàn)計(jì)劃在I樓的正南方距I樓30米處新建一居民樓Ⅱ．當(dāng)正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí)，要使Ⅱ樓的影子不影響I樓所有住戶的采光，新建Ⅱ樓最高只能蓋多少米？

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圖（1）是一扇半開(kāi)著的辦公室門的照片，門框鑲嵌在墻體中間，門是向室內(nèi)開(kāi)的．圖（2）畫(huà)的是它的一個(gè)橫斷面．虛線表示門完全關(guān)好和開(kāi)到最大限度（由于受到墻角的阻礙，再也開(kāi)不動(dòng)了）時(shí)的兩種情形，這時(shí)二者的夾角為120°，從室內(nèi)看門框露在外面部分的寬為4cm，求室內(nèi)露出的墻的厚度a的值．（假設(shè)該門無(wú)論開(kāi)到什么角度，門和門框之間基本都是無(wú)縫的．精確到0.1cm，≈1.73）

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如圖，小鳥(niǎo)的媽媽在地面D處尋找到食物，準(zhǔn)備飛到大樹(shù)的頂端B處給非常饑餓的小鳥(niǎo)喂食，途中經(jīng)過(guò)小樹(shù)樹(shù)頂C處，已知小樹(shù)高為4米，大樹(shù)與小樹(shù)之間的距離為9米，已知tan∠BDA=，問(wèn)小鳥(niǎo)媽媽從D處飛到B處至少要飛行多少米？（D、C、B三點(diǎn)共線）

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某工廠接受一批支援四川省汶川災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．根據(jù)要求，帳篷的一個(gè)橫截面框架由等腰三角形和矩形組成（如圖所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=，矩形BCDE的邊CD=2BC，這個(gè)橫截面框架（包括BE）所用的鋼管總長(zhǎng)為15m，求帳篷的篷頂A到底部CD的距離．（結(jié)果精確到0.1m）

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如圖，救援人員在地平面的A點(diǎn)，用生命探測(cè)儀測(cè)得正下方B點(diǎn)有生命跡象，救援隊(duì)在與A點(diǎn)同一水平面外的C點(diǎn)沿著CB方向挖掘，已知∠ACB=30°，AC=米，若挖掘的速度為2米/小時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)？

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在一次課題學(xué)習(xí)課上，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計(jì)一個(gè)遮陽(yáng)蓬，小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2米，BCD表示直角遮陽(yáng)蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r(shí)的太陽(yáng)光與水平線CD的最小夾角α為18.6°，最大夾角β為64.5度．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計(jì)算出遮陽(yáng)蓬中CD的長(zhǎng)是多少米？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：sin18.6°=0.32，tan18.6°=0.34，sin64.5°=0.90，tan64.5°=2.1）

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曙光中學(xué)需制作一副簡(jiǎn)易籃球架，如圖是籃球架的側(cè)面示意圖，已知籃板所在直線AD和直桿EC都與BC垂直，BC=2.8米，CD=1.8米，∠ABD=40°，求斜桿AB與直桿EC的長(zhǎng)分別是多少米？（結(jié)果精確到0.01米）