科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》常考題集（20）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，甲、乙兩船同時從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/時的速度向東偏南32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了兩小時，甲船到達(dá)A處并觀測到B處的乙船恰好在其正西方向．
（1）求甲船從港口O到A處的航行距離；
（2）求乙船的速度V（精確到0.1海里/時）．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（20）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，某貨船以20海里/小時的速度將一批重要的物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達(dá)，到達(dá)后便接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正由A向北偏西60°方向移動，距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響．在B處的貨船是否會受到臺風(fēng)的侵襲？說明理由．

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（20）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市受到的風(fēng)力達(dá)到或超過四級，則稱受臺風(fēng)影響．
（1）該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
（2）若受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》好題集（01）：28.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的方程x²-+cosα=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》好題集（01）：28.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》好題集（01）：28.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知等腰三角形三邊的長為a、b、c，且a=c．若關(guān)于x的一元二次方程的兩根之差為，則等腰三角形的一個底角是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》好題集（01）：28.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知α是銳角，且點A（，a），B（sinα+cosα，b），C（-m²+2m-2，c）都在二次函數(shù)y=-x²+x+3的圖象上，那么a、b、c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．b＜c＜a
D．c＜b＜a

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》好題集（01）：28.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，則B點的坐標(biāo)是（ ）

A．（2+，）
B．（2-，）
C．（-2+，）
D．（-2-，）

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》好題集（01）：28.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖，菱形ABCD的邊長為10cm，DE⊥AB，sinA=，則這個菱形的面積是（ ）

A．30cm²
B．60cm²
C．6cm²
D．3cm²

科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》好題集（01）：28.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖，菱形ABCD的邊長為5，AC、BD相交于點O，AC=6，若∠ABD=α，則下列式子正確的是（ ）

A．sinα=
B．cosα=
C．tanα=
D．cotα=