科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（11）：1.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為2，直徑CD經(jīng)過弦AB的中點(diǎn)G，若的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的．
（1）填空：cos∠ACB=______

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“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂（離地面0.5m）．
（1）經(jīng)過2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q，如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少？
（2）在摩天輪滾動(dòng)的過程中，小雯將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中？

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如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為的中點(diǎn)；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時(shí)圓周上存在______個(gè)點(diǎn)到直線AC的距離為．

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如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合）．連接AC、BC，分別與⊙M相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE．若AB=2．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）如果記tan∠ABC=y，=x（0＜x＜3），那么在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，試用含x的代數(shù)式表示y．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑．

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已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=．
（1）求EM的長(zhǎng)；
（2）求sin∠EOB的值．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長(zhǎng)；
（3）求tan∠ADC的值．（結(jié)果保留根號(hào)）

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如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）計(jì)算S_△AOB；
（3）⊙O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)S_△POA=S_△AOB時(shí)，求P點(diǎn)所經(jīng)過的弧長(zhǎng)．（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形）

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如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點(diǎn)M．求扇形OACB的面積（結(jié)果保留π）．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足為D，求AD的長(zhǎng)；
（3）求圖中陰影部分的面積．（精確到0.1）