科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，=，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=，求線段AD、CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，半圓的直徑AB=10，點(diǎn)C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長(zhǎng)；
（2）若P為AB的中點(diǎn)，PE⊥AB交AC于點(diǎn)E，求PE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：
①tan∠EAB的值為______；
②證明：FG是⊙O的切線；
（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)DE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，且AD平分∠BAC．
求證：AC⊥BC．

科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AB=6，PA=5．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠BAC的值．

科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，且OD⊥BC，垂足為F，OD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）證明：BE=CE；
（2）證明：∠D=∠AEC；
（3）若⊙O的半徑為5，BC=8，求△CDE的面積．

科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半徑為1的圓的圓心P以1個(gè)單位/s的速度由點(diǎn)A沿AC方向在AC上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，⊙P與AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于點(diǎn)D，如果⊙P和線段BC交于點(diǎn)E，證明：當(dāng)時(shí)，四邊形PDBE為平行四邊形．

科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

（1）已知，如圖①，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．求證：AE=CF；
（2）已知，如圖②，AB是⊙O的直徑，CA與⊙O相切于點(diǎn)A．連接CO交⊙O于點(diǎn)D，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E．連接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直徑；
（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與⊙O相切；
（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF為直角三角形．

科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的弦AD∥BC，過(guò)點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．
（1）求證：DF垂直平分AC；
（2）求證：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半徑．