科目： 來(lái)源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（14）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，CA=CB，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O切BC于點(diǎn)E，AD=2．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC交⊙O于點(diǎn)F，求DF的長(zhǎng)．

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（1）當(dāng)a=，b=2時(shí)，求的值；
（2）如圖，在⊙O中，AB是直徑，∠BOC=120°，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)是C，點(diǎn)D在劣弧BC上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)∠CPD滿足什么條件時(shí)，直線PD與直線AB垂直？證明你的結(jié)論．

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如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙A相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí)，CP的延長(zhǎng)線與⊙A相交于點(diǎn)Q，問(wèn)PO為何值時(shí)，△OCQ是等腰三角形？

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；
（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點(diǎn)，設(shè)AD為x．
（1）如圖1，當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與AM相切；
（2）如圖2，當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與AM相交于B、C兩點(diǎn)，且∠BOC=90度．

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如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．問(wèn)：PD與AC是否互相垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，P是OB上一點(diǎn)，過(guò)P作AB的垂線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)C的切線CD交PQ于D，連接OC．
（1）求證：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

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如圖，AB，AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B，C，連接OB，OC，在⊙O外作∠BAD=∠BAO，AD交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）在圖中找出一對(duì)全等三角形，并進(jìn)行證明；
（2）如果⊙O的半徑為3，sin∠OAC=，試求切線AC的長(zhǎng)；
（3）試說(shuō)明：△ABD分別是由△ABO，△ACO經(jīng)過(guò)哪種變換得到的．（直接寫出結(jié)果）

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如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出∠CMP的值．

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在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)．⊙O過(guò)點(diǎn)D、E，且與AB相切于點(diǎn)D，求⊙O的半徑r．