科目： 來源：第28章《圓》中考題集（48）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：解答題

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分別是邊AB、AC的中點．⊙O過點D、E，且與AB相切于點D，求⊙O的半徑r．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（48）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為點B，點D是⊙O上的一點，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

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如圖，在平面直角坐標系xoy中，M是x軸正半軸上一點，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點，A在B的左側，且OA，OB的長是方程x²-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON的解析式；
（3）在x軸上是否存在一點T，使△OTN是等腰三角形？若存在請在圖2中標出T點所在位置，并畫出△OTN（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不證明，不求T的坐標）；若不存在，請說明理由．

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如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，AE與BD交于點F，∠BAE=∠ADB．
（1）求證：△ABE∽△DAB；
（2）若AB=12，AD=16，以B為圓心的圓與AE相切，求⊙B的半徑．

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如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

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如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點（不與A、B重合），連接BD并延長至C，使CD=BD，過點D作半圓O的切線交AC于E點．
（1）猜想DE與AC的位置關系，并說明理由；
（2）當AB=6，BD=2時，求DE的長．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求證：CA=CD；
（2）求⊙O的半徑．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O為直角邊BC上一點，以O為圓心，OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點D，與BC交于另一點E．
（1）求證：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積S．

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已知：⊙O的半徑是8，直線PA，PB為⊙O的切線，A、B兩點為切點．
（1）當OP為何值時，∠APB=90°？
（2）若∠APB=50°，求AP的長度（結果保留三位有效數字）．
（參考數據sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，sin25°=0.4226，cos25°=0.9063，tan25°=0.4663）

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）求AB的長；
（2）如圖，已知P為BC的中點，以P為圓心的⊙P與AB相切于點D．若以C為圓心的⊙C與⊙P相切，求⊙C的半徑．