科目： 來源：第28章《圓》中考題集（78）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）
（1）畫出△ABC向下平移3個(gè)單位后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路線長．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（78）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三角形網(wǎng)格中，每一個(gè)小三角形都是邊長為1的正三角形，解答下列問題：
（1）網(wǎng)格中每個(gè)小三角形的面積為______；
（2）將頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的四邊形ABOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°兩次，畫出所得到的兩個(gè)圖形，并寫出點(diǎn)A所經(jīng)過的路線為______．（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（78）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OB交⊙O于C且C為OB中點(diǎn)，過C點(diǎn)的弦CD使∠ACD=45°，的長為，求弦AD、AC的長．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（78）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

如圖，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接OC，交⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作弦，點(diǎn)E為垂足，已知⊙O的半徑為10，sin∠COD=．
（1）求弦AB的長；
（2）CD的長；
（3）劣弧AB的長（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（78）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB₁C₁；
（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（79）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，
求證：MB=MC．

（2）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．
①畫出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O₁A₁B₁；
②畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A₂所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（79）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

如圖，扇形OBC是圓錐的側(cè)面展開圖，圓錐的母線OB=l，底面圓的半徑HB=r．
（1）當(dāng)l=2r時(shí)，求∠BOC的度數(shù)；
（2）當(dāng)l=3r，l=4r時(shí)，分別求∠BOC的度數(shù)；（直接寫出結(jié)果）
（3）當(dāng)l=nr（n為大于1的整數(shù)）事，猜想∠BOC的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（79）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知BC是⊙O的直徑，P是⊙O上一點(diǎn)，A是的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，BP與AD相交于點(diǎn)E，若∠ACB=36°，BC=10．
（1）求的長；
（2）求證：AE=BE．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（79）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．
（1）求OE的長；
（2）求劣弧AC的長．（結(jié)果精確到0.1）

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（79）：28.3 圓中的計(jì)算問題（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為1的正方形，其中、、的圓心依次是A、B、C．
（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長；
（2）判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說明理由．