科目： 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（23）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（23）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（23）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？
（2）分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值．

科目： 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（26）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

（北師大版）連接著漢口集家咀的江漢三橋（晴川橋），是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋．它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀．橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細），拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長度為42米．以AB所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標系．

（1）求拋物線的解析式；
（2）正中間系桿OC的長度是多少米？是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．

科目： 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（26）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時的速度）的關(guān)系，以便及時剎車．
下表是某款車在平坦道路上路況良好時剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對應(yīng)值表：

行駛速度（千米/時）	40	60	80	…
停止距離（米）	16	30	48	…

（1）設(shè)汽車剎車后的停止距離y（米）是關(guān)于汽車行駛速度x（千米/時）的函數(shù)，給出以下三個函數(shù)：①y=ax+b；②y=（k≠0）；③y=ax²+bx，請選擇恰當?shù)暮瘮?shù)來描述停止距離y（米）與汽車行駛速度x（千米/時）的關(guān)系，說明選擇理由，并求出符合要求的函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，若汽車剎車后的停止距離為70米，求汽車行駛速度．

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如圖，現(xiàn)有一橫截面是一拋物線的水渠．一次，水渠管理員將一根長1.5m的標桿一端放在水渠底部的A點，另一端露出水面并靠在水渠邊緣的B點，發(fā)現(xiàn)標桿有1m浸沒在水中，露出水面部分的標桿與水面成30°的夾角（標桿與拋物線的橫截面在同一平面內(nèi)）．
（1）以水面所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標系，求該水渠橫截面拋物線的解析式（結(jié)果保留根號）；
（2）在（1）的條件下，求當水面再上升0.3m時的水面寬約為多少（取2.2，結(jié)果精確到0.1m）．

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某地計劃開鑿一條單向行駛（從正中通過）的隧道，其截面是拋物線拱形ACB，而且能通過最寬3米，最高3.5米的廂式貨車．按規(guī)定，機動車通過隧道時車身距隧道壁的水平距離和鉛直距離最小都是0.5米．為設(shè)計這條能使上述廂式貨車恰好安全通過的隧道，在圖紙上以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線拱形的表達式、隧道的跨度AB和拱高OC．

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司機在駕駛汽車時，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應(yīng)時間．之后還會繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”（如圖）．
已知汽車的剎車距離s（單位：m）與車速v（單位：m/s）之同有如下關(guān)系：s=tv+kv²其中t為司機的反應(yīng)時間（單位：s），k為制動系數(shù)．某機構(gòu)為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數(shù)k=0.08，并測得志愿者在未飲酒時的反應(yīng)時間t=0.7s
（1）若志愿者未飲酒，且車速為11m/s，則該汽車的剎車距離為多少m（精確到0.1m）；
（2）當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以17m/s的速度駕車行駛，測得剎車距離為46m．假如該志愿者當初是以11m/s的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時增加多少？（精確到0.1m）
（3）假如你以后駕駛該型號的汽車以11m/s至17m/s的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在40m至50m之間．若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止“追尾”．則你的反應(yīng)時間應(yīng)不超過多少秒？（精確到0.01s）

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市“健益”超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為P元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍（直接寫出）．

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