科目： 來源：第6章《二次函數(shù)》�？碱}集（12）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質（解析版） 題型：解答題

在直角坐標平面內，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，-4），且過點B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

科目： 來源：第6章《二次函數(shù)》常考題集（12）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點．
（1）求二次函數(shù)的表達式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）求證：對任意實數(shù)m，點M（m，-m²）都不在這個二次函數(shù)的圖象上．

科目： 來源：第6章《二次函數(shù)》�？碱}集（12）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)圖象過A、C、B三點，點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（4，0），點C在y軸正半軸上，且AB=OC．
（1）求C的坐標；
（2）求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值．

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已知拋物線y=ax²+bx+c經過A，B，C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．
（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；
（2）畫出拋物線y=ax²+bx+c當x＜0時的圖象；
（3）利用拋物線y=ax²+bx+c，寫出x為何值時，y＞0．

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如圖，已知直角坐標系中一條圓弧經過正方形網格的格點A、B、C．
（1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；
（2）若A點的坐標為（0，4），D點的坐標為（7，0），試驗證點D是否在經過點A、B、C的拋物線上；
（3）在（2）的條件下，求證：直線CD是⊙M的切線．

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科目： 來源：第6章《二次函數(shù)》常考題集（12）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質（解析版） 題型：解答題

有一個運算裝置，當輸入值為x時，其輸出值為y，且y是x的二次函數(shù)，已知輸入值為-2，0，1時，相應的輸出值分別為5，-3，-4．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當輸出值y為正數(shù)時輸入值x的取值范圍．

科目： 來源：第6章《二次函數(shù)》�？碱}集（12）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經過點A（c，-2），
求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3．題目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了無法辨認的字．
（1）根據(jù)已知和結論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由；
（2）請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形方框中，添加一個適當?shù)臈l件，把原題補充完整．

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已知函數(shù)y=x²+bx-1的圖象經過點（3，2）
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；
（3）當x＞0時，求使y≥2的x的取值范圍．