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科目: 來(lái)源:第6章《二次函數(shù)》?碱}集(17):6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.
(1)現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6 000元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
(2)若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)多少元,能使商場(chǎng)獲利最多?

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科目: 來(lái)源:第6章《二次函數(shù)》?碱}集(17):6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

荊州市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜.通過(guò)調(diào)查得知:平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬(wàn)元;購(gòu)置滴灌設(shè)備,這項(xiàng)費(fèi)用(萬(wàn)元)與大棚面積(公頃)的平方成正比,比例系數(shù)為0.9;另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬(wàn)元.每公頃蔬菜年均可賣7.5萬(wàn)元.
(1)基地的菜農(nóng)共修建大棚x(公頃),當(dāng)年收益(扣除修建和種植成本后)為y(萬(wàn)元),寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若某菜農(nóng)期望通過(guò)種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬(wàn)元收益,工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚.(用分?jǐn)?shù)表示即可)
(3)除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外,其它設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用.如果按3年計(jì)算,是否修建大棚面積越大收益越大?修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益?請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議.

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科目: 來(lái)源:第6章《二次函數(shù)》?碱}集(17):6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí),y=55;x=75時(shí),y=45.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元,試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?
(3)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元,試確定銷售單價(jià)x的范圍.

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科目: 來(lái)源:第6章《二次函數(shù)》?碱}集(17):6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái).
(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元,請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?

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科目: 來(lái)源:第6章《二次函數(shù)》?碱}集(17):6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣出210件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元).設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù)),每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大的月利潤(rùn)是多少元?
(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元?根據(jù)以上結(jié)論,請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí),每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元?

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科目: 來(lái)源:第6章《二次函數(shù)》常考題集(17):6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

種植能手小李的實(shí)驗(yàn)田可種植A種作物或B種作物(A、B兩種作物不能同時(shí)種植),原來(lái)的種植情況如表.通過(guò)參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn),小李提高了種植技術(shù).現(xiàn)準(zhǔn)備在原有的基礎(chǔ)上增種,以提高總產(chǎn)量.但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)驗(yàn),每增種1棵A種或B種作物,都會(huì)導(dǎo)致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2千克,而且每種作物的增種數(shù)量都不能超過(guò)原有數(shù)量的80%.設(shè)A種作物增種m棵,總產(chǎn)量為yA千克;B種作物增種n棵,總產(chǎn)量為yB千克.
種植品種
數(shù)量
A種作物B中作物
原種植量(棵)5060
原產(chǎn)量(千克/棵)3026
(1)A種作物增種m棵后,單棵平均產(chǎn)量為______千克;B種作物增種n棵后,單棵平均產(chǎn)量為______千克;
(2)求yA與m之間的函數(shù)關(guān)系式及yB與n之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求提高種植技術(shù)后,小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量?最大總產(chǎn)量是多少千克?

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科目: 來(lái)源:第6章《二次函數(shù)》常考題集(17):6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng),某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn).方案一:生產(chǎn)甲產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為a萬(wàn)美元(a為常數(shù),且3<a<8),每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬(wàn)美元,每年最多可生產(chǎn)200件;方案二:生產(chǎn)乙產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為8萬(wàn)美元,每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬(wàn)美元,每年最多可生產(chǎn)120件.另外,年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下:
(1)分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)y1、y2與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn);
(3)如果你是企業(yè)決策者,為了獲得最大收益,你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案?

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科目: 來(lái)源:第6章《二次函數(shù)》?碱}集(17):6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,等腰梯形花圃ABCD的底邊AD靠墻,另三邊用長(zhǎng)為40米的鐵欄桿圍成,設(shè)該花圃的腰AB的長(zhǎng)為x米.
(1)請(qǐng)求出底邊BC的長(zhǎng)(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若∠BAD=60°,該花圃的面積為S米2
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要指出自變量x的取值范圍),并求當(dāng)S=93時(shí)x的值;
②如果墻長(zhǎng)為24米,試問S有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?

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科目: 來(lái)源:第6章《二次函數(shù)》?碱}集(17):6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

由于國(guó)家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè),某種節(jié)能產(chǎn)品的銷售市場(chǎng)逐漸回暖,某經(jīng)銷商銷售這種產(chǎn)品,年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進(jìn)貨合同,約定一年內(nèi)進(jìn)價(jià)為0.1萬(wàn)元/臺(tái),并預(yù)付了5萬(wàn)元押金.他計(jì)劃一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷售量,且完成此銷售量所用的進(jìn)貨總金額加上押金控制在不低于34萬(wàn)元,但不高于40萬(wàn)元.若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價(jià)y(萬(wàn)元/臺(tái))與月次x(1≤x≤12且為整數(shù))滿足關(guān)系式:y=,一年后發(fā)現(xiàn)實(shí)際每月的銷售量p(臺(tái))與月次x之間存在如圖所示的變化趨勢(shì).
(1)直接寫出實(shí)際每月的銷售量p(臺(tái))與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求前三個(gè)月中每月的實(shí)際銷售利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)試判斷全年哪一個(gè)月的售價(jià)最高,并指出最高售價(jià);
(4)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他這一年是否完成了年初計(jì)劃的銷售量.

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科目: 來(lái)源:第6章《二次函數(shù)》?碱}集(17):6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某商場(chǎng)在銷售旺季臨近時(shí),某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢(shì),假如這種童裝開始時(shí)的售價(jià)為每件20元,并且每周(7天)漲價(jià)2元,從第6周開始,保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷售,直到11周結(jié)束,該童裝不再銷售.
(1)請(qǐng)建立銷售價(jià)格y(元)與周次x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完,且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z(元)與周次x之間的關(guān)系為z=-(x-8)2+12,1≤x≤11,且x為整數(shù),那么該品牌童裝在第幾周售出后,每件獲得利潤(rùn)最大?并求最大利潤(rùn)為多少?

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