科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》常考題集（11）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，∠AOB=30°，過OA上到點O的距離為1，3，5，7，…的點作OA的垂線，分別與OB相交，得到如圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為S₁，S₂，S₃，…．則：
（1）S₁=    ；
（2）通過計算可得S₂₀₀₉=    ．

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將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

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如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，則CD：DB=    ．

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如圖，將一塊斜邊長為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是    cm．

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如圖，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長為    ．（不取近似值．以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=，cos15°=）

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，已知AB=4，那么AD=    ．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，AC=4，則BC=    ．

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如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=，則這個菱形的面積是    ．