科目： 來源：第3章《圓》中考題集（20）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度數(shù)；
（2）求證：BD=CD．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（20）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
求證：
（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（20）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF=BF；
（2）若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（20）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使DF=AD，連接BC、BF．
（1）求證：△CBE∽△AFB；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（20）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，過點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，與直線CD交于點(diǎn)G．求證：BC²=BG•BF．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（20）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2cm．
（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）求⊙O的周長(zhǎng)．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（20）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CD，G是CD的中點(diǎn)，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-），求⊙O的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（20）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（22）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，BE是△ABC的外接⊙O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：；
（2）已知：AB=11，AD=3，CD=6，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（22）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點(diǎn)E，連接BE、CE，BE交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長(zhǎng)．