如圖，2條直線兩兩相交最多能有1個交點，3條直線兩兩相交最多能有3個交點，4條直線兩兩相交最多能有6個交點，5條直線兩兩相交最多能有________個交點，…，n條直線兩兩相交最多能有________個交點（用含有n的代數(shù)式表示）

在△ABC中，ED、GF分別是AB、AC兩邊的垂直平分線，與BC邊交于點D、G，又∠DAG=90°，則∠BAC的度數(shù)為：________．

⊙O的圓心到直線l的距離為3cm，⊙O的半徑為1cm，將直線l向垂直于l的方向平移，使l與⊙O相切，則平移的距離是

1. A.
   1cm
2. B.
   2 cm
3. C.
   4cm
4. D.
   2 cm或4cm

紐約與北京的時差是-13時（負數(shù)表示同一時刻比北京時間遲的時數(shù)），如果現(xiàn)在北京時間是1月10日早上8：00，那么現(xiàn)在紐約的時間是________．

當a為何值時，關于x的方程2ax=（a+1）x+6的解為正整數(shù)？

已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三邊BC的長為一元二次方程x²-9x+20=0的一個根，則該三角形為________三角形．

某校為了了解本校八年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校八年級部分學生進行問卷調(diào)査（每人只選一種書籍）．如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動一共調(diào)查了______名學生；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形圓心角等于______度；
（3）補全條形統(tǒng)計圖；
（4）若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)約是______人．

已知：關于x的一元二次方程．
（1）求證：不論m為何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根為x₁和x₂，滿足，且x₁＜-x₂，求m的值．

如圖，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，試探究∠ABF與∠CDE之間的數(shù)量關系，并證明之．

如圖，拋物線y=ax²-5ax+4a與x軸相交于點A、B，且過點C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線頂點P的坐標；
（2）求出△ABC的面積．