科目： 來源：第9章《概率的簡單應(yīng)用》中考題集（01）：9.1 抽簽方法合理嗎（解析版） 題型：解答題

漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性，如圖，三個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形．

（1）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑性賹懗?個(gè)類似軸對(duì)稱圖形的漢字；
（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”）小敏獲勝，否則小慧獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl有利？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析，并寫出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說明．

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（課改區(qū)）將編號(hào)依次為1，2，3，4的四個(gè)同樣的小球放進(jìn)一個(gè)不透明的袋子中，搖勻后甲、乙二人做如下游戲：每人從袋子中各摸出一個(gè)球，然后將這兩個(gè)球上的數(shù)字相乘，若積為奇數(shù)，則甲獲勝；若積為偶數(shù)，則乙獲勝．
請(qǐng)問：這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)說明理由．
（非課改區(qū)）某校九年級(jí)一班數(shù)學(xué)調(diào)研考試成績繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖（得分取整數(shù)）．
請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問題：
（1）這個(gè)班有多少人參加了本次數(shù)學(xué)調(diào)研考試？
（2）60.5～70.5分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)和頻率各是多少？
（3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，提出一個(gè)與（1），（2）不同的問題，并給出解答．

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如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止．
（1）請(qǐng)你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？若游戲規(guī)則公平，請(qǐng)說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則．

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“五•一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）前往A地的車票有______張，前往C地的車票占全部車票的______%；
（2）若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去B地車票的概率為______；
（3）若最后剩下一張車票時(shí)，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

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小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時(shí)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時(shí)出象牌，則兩人平局．
（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少；
（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A₁，B₁，C₁分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法加以說明．
（3）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π�剛和小明公平嗎？為什么�?br />

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小王和小明用如圖所示的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤．如果兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則配成紫色），則小王得1分，否則小明得1分（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）
（1）請(qǐng)你通過列表法分別求出小王和小明獲勝的概率．
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

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如圖，小明、小華用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置于桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回．

（1）若小明恰好抽到了黑桃4．
①請(qǐng)?jiān)谟疫吙蛑欣L制這種情況的樹形圖；
②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率．
（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說明你的理由．

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