科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（15）：34.3 二次函數的圖象和性質（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（15）：34.3 二次函數的圖象和性質（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c過點A（0，2）、B（，），且點B關于原點的對稱點C也在該拋物線上．
（1）求a、b、c的值；
（2）①這條拋物線上縱坐標為的點共有______個；
②請寫出：函數值y隨著x的增大而增大的x的一個范圍______．

科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（15）：34.3 二次函數的圖象和性質（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△A₁OB₁．
（1）在圖中畫出△A₁OB₁；
（2）求經過A，A₁，B₁三點的拋物線的解析式．

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如圖在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，動點P從A出發(fā)以2厘米/秒的速度沿AB方向向點B運動，動點Q從點B出發(fā)以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向點D運動，兩個動點同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止．設動點運動的時間為t秒．
（1）求邊BC的長；
（2）當t為何值時，PC與BQ相互平分；
（3）連接PQ，設△PBQ的面積為y，探求y與t的函數關系式，求t為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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如圖在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=10，AC=5，若動點P從點B出發(fā)，沿線段BA運動到A點為止，運動為每秒2個單位長度．過點P作PM∥BC，交AC于點M，設動點P運動時間為x秒，AM的長為y．
（1）求出y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，△BPM的面積S有最大值，最大值是多少？

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如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC于點Q．
探究一：在旋轉過程中，
（1）如圖2，當時，EP與EQ滿足怎樣的數量關系？并給出證明；
（2）如圖3，當時，EP與EQ滿足怎樣的數量關系？并說明理由；
（3）根據你對（1）、（2）的探究結果，試寫出當時，EP與EQ滿足的數量關系式為______，其中m的取值范圍是______

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如圖，已知A（-4，0），B（0，4），現以A點為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側放大，B點的對應點為C．
（1）求C點坐標及直線BC的解析式；
（2）一拋物線經過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數圖象；
（3）現將直線BC繞B點旋轉與拋物線相交于另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P．

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如圖，矩形ABCD的長，寬分別為和1，且OB=1，點E（，2），連接AE，ED．
（1）求經過A，E，D三點的拋物線的表達式；
（2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍，請在下圖網格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經過A′，E′，D′三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

科目： 來源：第34章《二次函數》中考題集（16）：34.3 二次函數的圖象和性質（解析版） 題型：解答題

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