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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（28）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度AB=18m．一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1.7m長(zhǎng)的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處．根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門的高h(yuǎn)．

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（28）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在黃州服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)這種時(shí)裝開始時(shí)定價(jià)為20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周減價(jià)2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售．
（1）試建立銷售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=-0.125（x-8）2+12.1≤x≤16，且x為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（28）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

據(jù)統(tǒng)計(jì)每年由于汽車超速行駛而造成的交通事故是造成人員死亡的主要原因之一．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”．為了測(cè)定某種型號(hào)汽車的剎車性能（車速不超過140千米/時(shí)），對(duì)這種汽車的剎車距離進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表：
剎車時(shí)車速（千米/時(shí)）51015202530
剎車距離（米）0.10.30.611.52.1
（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中以車速為x軸，以剎車距離為y軸描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用光滑的曲線連接這些點(diǎn)，得到某函數(shù)的大致圖象．
（2）觀察圖象估計(jì)函數(shù)的類型，并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．
（3）一輛該型號(hào)的汽車在國道上發(fā)生了交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為46.5米，請(qǐng)推測(cè)剎車時(shí)速度是多少？請(qǐng)問在事故發(fā)生時(shí)，汽車是否超速行駛？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（28）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

市政府為改善居民的居住環(huán)境，修建了環(huán)境幽雅的環(huán)城公園，為了給公園內(nèi)的草評(píng)定期噴水，安裝了一些自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，如圖所示，設(shè)噴水管AB高出地面1.5m，在B處有一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，-瞬間噴出的水流呈拋物線狀．噴頭B與水流最高點(diǎn)C的連線與地平面成45°的角，水流的最高點(diǎn)C離地平面距離比噴水頭B離地平面距離高出2m，水流的落地點(diǎn)為D．在建立如圖所示的直角坐標(biāo)系中：
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求水流的落地點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離是多少m？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（28）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套．經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出．在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且沒租出的一套設(shè)備每月需支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元．設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益=租金收入-支出費(fèi)用）為y（元）．
（1）用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出租設(shè)備（套）的支出費(fèi)；
（2）求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)月租金分別為300元和350元時(shí)，租賃公司的月收益分別是多少元？此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明理由；
（4）請(qǐng)把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+）2+的形式，并據(jù)此說明：當(dāng)x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？

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某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)．在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)．考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角．
設(shè)這種面包的單價(jià)為x（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y（角）．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤與賣出的面包個(gè)數(shù)；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（28）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

一座拱型橋，橋下水面寬度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，則水面寬度EF是多少？
（1）若把它看作是拋物線的一部分，在坐標(biāo)系中（如圖1）可設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+c．請(qǐng)你填空：
a=______，c=______，EF=______米．
（2）若把它看作是圓的一部分，則可構(gòu)造圖形（如圖2）計(jì)算如下：
設(shè)圓的半徑是r米，在Rt△OCB中，易知r2=（r-4）2+102，r=14.5
同理，當(dāng)水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可計(jì)算出GF=______

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（28）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

路在山腹行是滬蓉西高速公路的顯著特點(diǎn)之一，全線共有隧道37座，共計(jì)長(zhǎng)達(dá)742421.2米．下圖是正在修建的廟埡隧道的截面，截面是由一拋物線和一矩形構(gòu)成，其行車道CD總寬度為8米，隧道為單行線2車道．
（1）建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出隧道拱拋物線的解析式；
（2）在隧道拱的兩側(cè)距地面3米高處各安裝一盞路燈，在（1）的平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示其中一盞路燈的位置；
（3）為了保證行車安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米．現(xiàn)有一輛汽車，裝載貨物后，其寬度為4米，車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米，該車能否通過這個(gè)隧道？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（28）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．
（1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（28）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

甲車在彎路作剎車試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：
速度x
（千米/時(shí)）		510152025…
剎車距離y（米）26…
（1）請(qǐng)用上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖5所示的坐標(biāo)系中畫出甲車剎車距離y（米）與速度x（千米/時(shí)）的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式；
（2）在一個(gè)限速為40千米/時(shí)的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時(shí)剎車，但還是相撞了．事后測(cè)得甲、乙兩車的剎車距離分別為12米和10.5米，又知乙車的剎車距離y（米）與速度x（千米/時(shí)）滿足函數(shù)y=x，請(qǐng)你就兩車的速度方面分析相撞的原因．

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