科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（43）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)y=-x²+2x+3交軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積；
（3）連接AC，在軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（43）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=x²+bx+3與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，tan∠ABO=，頂點(diǎn)為P．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若拋物線(xiàn)向上或向下平移|k|個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-5，6），試求k的值及平移后拋物線(xiàn)的最小值；
（3）設(shè)平移后的拋物線(xiàn)與y軸相交于D，頂點(diǎn)為Q，點(diǎn)M是平移的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí)，△MBD的面積是△MPQ面積的2倍求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．友情提示：拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（43）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=-x²+2nx+n²-9（n為常數(shù)）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和x軸上另一點(diǎn)C，頂點(diǎn)在第一象限．
（1）確定拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在四邊形OABC內(nèi)有一矩形MNPQ，點(diǎn)M，N分別在OA，BC上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），點(diǎn)Q，P在x軸上．當(dāng)MN為多少時(shí)，矩形MNPQ的面積最大，最大面積是多少？

科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（43）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B₁，求△AB₁B的面積．

科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（43）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（5，0）的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C（3，4），拋物線(xiàn)l₂與l₁關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)為C′．
（1）求拋物線(xiàn)l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知原點(diǎn)O，定點(diǎn)D（0，4），l₂上的點(diǎn)P與l₁上的點(diǎn)P′始終關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以點(diǎn)D，O，P，P′為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；
（3）在l₂上是否存在點(diǎn)M，使△ABM是以AB為斜邊且一個(gè)角為30°的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（43）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax²的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于A（-2，2）、B兩點(diǎn)，從點(diǎn)A和點(diǎn)B分別引平行于y軸的直線(xiàn)與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P（t，0），為線(xiàn)段CD上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且平行于y軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)和直線(xiàn)分別交于R，S．
（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)SR=2RP時(shí)，計(jì)算線(xiàn)段SR的長(zhǎng)；
（3）若線(xiàn)段BD上有一動(dòng)點(diǎn)Q且其縱坐標(biāo)為t+3，問(wèn)是否存在t的值，使S_△BRQ=15？若存在，求t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（43）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)P（，3），E（，0）及原點(diǎn)O（0，0）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）過(guò)P點(diǎn)作平行于x軸的直線(xiàn)PC交y軸于C點(diǎn)，在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)且位于直線(xiàn)PC下方的拋物線(xiàn)上，任取一點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作直線(xiàn)QA平行于y軸交x軸于A點(diǎn)，交直線(xiàn)PC于B點(diǎn)，直線(xiàn)QA與直線(xiàn)PC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OABC（如圖）．是否存在點(diǎn)Q，使得△OPC與△PQB相似？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果符合（2）中的Q點(diǎn)在x軸的上方，連接OQ，矩形OABC內(nèi)的四個(gè)三角形△OPC，△PQB，△OQP，△OQA之間存在怎樣的關(guān)系，為什么？

科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（43）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（44）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，直線(xiàn)y=-x+1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、D，一個(gè)含45°角的直角三角板的銳角頂點(diǎn)A在線(xiàn)段CD上滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中三角板的斜邊始終經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，∠A的另一邊與軸的正半軸相交于點(diǎn)B．
（1）試探索△AOB能否構(gòu)成以AO、AB為腰的等腰三角形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)說(shuō)明理由；
（2）若將題中“直線(xiàn)y=-x+1”、“∠A的另一邊與軸的正半軸相交于點(diǎn)B”分別改為“直線(xiàn)y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一邊與軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)B”（如圖2），其他條件不變，試探索△AOB能否為等腰三角形（只考慮點(diǎn)A在線(xiàn)段CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上且不包括點(diǎn)D時(shí)的情況）？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（44）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一元二次方程x²+2x-3=0的二根x₁，x₂（x₁＜x₂）是拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)，且此拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（3，6）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段AC相交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)MQ+MA取得最小值時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．