科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（06）：35.3 探索切線的性質（解析版） 題型：解答題

已知AB是半圓O的直徑，點C在BA的延長線上運動（點C與點A不重合），以OC為直徑的半圓M與半圓O交于點D，∠DCB的平分線與半圓M交于點E．

（1）求證：CD是半圓O的切線（圖1）；
（2）作EF⊥AB于點F（圖2），猜想EF與已有的哪條線段的一半相等，并加以證明；
（3）在上述條件下，過點E作CB的平行線交CD于點N，當NA與半圓O相切時（圖3），求∠EOC的正切值．

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（06）：35.3 探索切線的性質（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度數(shù)．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（06）：35.3 探索切線的性質（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連接DB，DE，OC．
（1）從圖中找出一對相似三角形（不添加任何字母和輔助線），并證明你的結論；
（2）若AD=2，AE=1，求CD的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（06）：35.3 探索切線的性質（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點M是半徑OA的中點，點P在線段AM上運動（不與點M重合）．點Q在上半圓上運動，且總保持PQ=PO，過點Q作⊙O的切線交BA的延長線于點C．
（1）當∠QPA=90°時，判斷△QCP是______三角形；
（2）當∠QPA=60°時，請你對△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；
（3）由（1）、（2）得出的結論，進一步猜想，當點P在線段AM上運動到任何位置時，△QCP一定是______三角形．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（06）：35.3 探索切線的性質（解析版） 題型：解答題

如圖，PA，PB是⊙O的切線，點A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°．求∠P的度數(shù)．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（06）：35.3 探索切線的性質（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF=，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（07）：35.3 探索切線的性質（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點D．已知經(jīng)過點D的⊙O切線恰好經(jīng)過點C．
（1）試判斷CD與AC的位置關系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離．

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（07）：35.3 探索切線的性質（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O上的直徑，E是的中點，OE交弦BC于點D，過點C作⊙O切線交OE的延長線于點F．已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求CF的長；
（3）求tan∠BAD的值．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（07）：35.3 探索切線的性質（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點，連AB，且PA，PB的長是方程x²-2mx+3=0的兩根，AB=m．試求：
（1）⊙O的半徑；
（2）由PA，PB，圍成圖形（即陰影部分）的面積．

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（07）：35.3 探索切線的性質（解析版） 題型：解答題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．