如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E重合．
（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度______度；
（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；______．
（3）求∠BDC的度數(shù)．______度．

如圖，已知AD=AE，AB=AC．
（1）求證：∠B=∠C；
（2）若∠A=50°，問(wèn)△ADC經(jīng)過(guò)怎樣的變換能與△AEB重合？

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱(chēng)為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180度．（______）
②矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．（______）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫(xiě)出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿(mǎn)足下列條件：
①是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形：______；
②既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形：______．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-3，4）向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)A₁，再將點(diǎn)A₁繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)A₂．直接寫(xiě)出點(diǎn)A₁，A₂的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，將第二象限內(nèi)的點(diǎn)B（a，b）向右平移m個(gè)單位到第一象限點(diǎn)B₁，再將點(diǎn)B₁繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B₂，直接寫(xiě)出點(diǎn)B₁，B₂的坐標(biāo)；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中．將點(diǎn)P（c，d）沿水平方向平移n個(gè)單位到點(diǎn)P₁，再將點(diǎn)P₁繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)P₂，直接寫(xiě)出點(diǎn)P₂的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線(xiàn)y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）．
（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；
（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第象限，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至△OA′B′，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在y軸的正半軸上，已知OB=2，∠BOA=30°．
（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)B′的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式，并判斷點(diǎn)A是否在直線(xiàn)BB′上．

如圖，圖形中每一小格正方形的邊長(zhǎng)為1，已知△ABC．
（1）AC的長(zhǎng)等于______

如圖Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到OA′B′的位置．
（1）求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
（2）求頂點(diǎn)A從開(kāi)始到A′點(diǎn)結(jié)束經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

今后你將大量遇到用坐標(biāo)的方法研究圖形的運(yùn)動(dòng)變換．
如圖1，在已建立直角坐標(biāo)系的方格紙中，圖形P的頂點(diǎn)為A，B，C，要將它平移旋轉(zhuǎn)到III圖（變換過(guò)程中圖形的頂點(diǎn)必須在格點(diǎn)上，且不能超出方格紙的邊界）．
例如：將圖形P做如下變換（見(jiàn)圖2）．
第一步：平移，使頂點(diǎn)C（6，6）移至點(diǎn)（4，3），得I圖；
第二步：繞著點(diǎn)（4，3）旋轉(zhuǎn)180°，得II圖；
第三步：平移，使點(diǎn)（4，3）移至點(diǎn)O（0，0），得III圖．
（1）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）從A，B，C三點(diǎn)中選取你要的點(diǎn)，仿照例題格式描述出另一種與上例不同的路線(xiàn)的圖形變換．