科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（29）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正△ABC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）把△ABO沿直線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，點(diǎn)D是否在經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的圖象上？說明理由；
（3）連接CD，判斷四邊形ABCD是什么四邊形？說明理由．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（29）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處．已知折疊CE=5，且tan∠EDA=．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）是否存在過點(diǎn)D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（29）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)P（1，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G．
（1）用含有x的代數(shù)式表示BF的長．
（2）設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值，并求出這個(gè)最大值．
[參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）]．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：菱形ABCD的邊長是______、面積是______、高BE的長是______；
（2）探究下列問題：
①若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位．當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí)，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
②若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雓個(gè)單位，在運(yùn)動(dòng)過程中，任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形．請?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時(shí)的情形，并求出k的值．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點(diǎn)P在矩形的邊DC上由D向C運(yùn)動(dòng)．沿直線AP翻折△ADP，形成如下四種情形．設(shè)DP=x，△ADP和矩形重疊部分（陰影）的面積為y．

（1）如圖丁，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與C重合時(shí)，求重疊部分的面積y；
（2）如圖乙，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，翻折△ADP后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上這時(shí)重疊部分的面積y等于多少？
（3）閱讀材料：已知銳角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα來表示，即（α≠45°）．根據(jù)上述閱讀材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范圍．
（提示：在圖丙中可設(shè)∠DAP=a）

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖1，B是長度為1的線段AE上任意一點(diǎn)，在AE的同一側(cè)分別作正方形ABCD和長方形BEFG，且EF=2BE．

（1）點(diǎn)B在何處時(shí)，正方形ABCD的面積與長方形BEFG的面積和最小，最小值為多少？
（2）若點(diǎn)C與點(diǎn)G重合，M為AB中點(diǎn)，N為EF中點(diǎn)，MN與BC交于點(diǎn)H（如圖2所示），將△OMA沿直線DM，△MNE沿直線MN分別向矩形AEFD內(nèi)折疊，求四邊形DMNF未被兩個(gè)折疊三角形覆蓋的圖形面積．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，△A₁CD₁是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖A），求此AA₁的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng)，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD₂是翻折后的新位置（圖B），求此時(shí)BD₂的距離；
（3）將△ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤4），△A₂C₁D₃是平移后的新位置（圖C），若△ABC與△A₂C₁D₃重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OABC的邊OA在x軸上，∠B=60°，OA=6，OC=4，D是BC的中點(diǎn)，延長AD交OC的延長線于點(diǎn)E．
（1）畫出△ECD關(guān)于邊CD所在直線為對稱軸的對稱圖形△E₁CD，并求出點(diǎn)E₁的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過C、E₁、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）請?zhí)角蠼?jīng)過C、E₁、B三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△ECD相似？若存在這樣的點(diǎn)P，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在這樣的點(diǎn)P，請說明理由．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OACB的邊OA，OB分別在x軸上和y軸上，線段OA，OB的長分別是一元二次方程x²-18x+72=0的兩個(gè)根，且OA＞OB；點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊勻速移動(dòng)，點(diǎn)M從點(diǎn)B開始沿BO邊勻速移動(dòng)．如果點(diǎn)P，點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的速度相同，設(shè)OP=x（0≤x≤6），設(shè)△POM的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接矩形的對角線AB，當(dāng)x為何值時(shí)，以P，O，M為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似；
（3）當(dāng)△POM的面積最大時(shí)，將△POM沿PM所在直線翻折后得到△PDM，試判斷D點(diǎn)是否在矩形的對角線AB上，請說明理由．