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科目: 來源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(28):1.4 船有觸角的危險嗎(解析版) 題型:解答題

如圖,某縣城A距東西走向的一條鐵路10km,縣政府為改善城市人居環(huán)境,決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km,方位為北偏東53°的B處(新廠址).
(1)求搬遷后的化工廠到鐵路的距離;
(2)為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸,決定新修一個火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路,火車站C修在直線DE的什么地方,使所修公路最短在圖中作出點C的位置(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明).
(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,sin37°≈0.6,cos37°≈0.8)

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科目: 來源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(28):1.4 船有觸角的危險嗎(解析版) 題型:解答題

佛山市的名片----“一環(huán)”路全長約為99公里,其中:東線長36公里,西線長32公里,南線長15公里,北線長15.6公里(為計算方便,以上數(shù)據(jù)與實際稍有出入)
小明同學想根據(jù)以上信息估算“一環(huán)”路的環(huán)內(nèi)面積,他把佛山“一環(huán)”路的形狀理想化為一個四邊形進行研究,他想到的圖形有如下四種:

(1)如果讓你來研究,你會選擇哪個圖形?(注:圖3中AD∥BC)
請你利用選定的圖形,把所給信息中的三個數(shù)據(jù)作為其中三邊的長,計算出第四邊的長,并比較它與實際長的誤差是多少?
參考數(shù)據(jù):=15.53,=14.46,=15.08,=4.28.
(2)假設邊長的誤差在0.5公里以內(nèi),就可以用所選擇的圖形近似計算環(huán)內(nèi)面積.你選擇的圖形是否符合以上?假設若符合,請計算出環(huán)內(nèi)面積.

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科目: 來源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(28):1.4 船有觸角的危險嗎(解析版) 題型:解答題

如圖,A,B兩鎮(zhèn)相距60km,小山C在A鎮(zhèn)的北偏東60°方向,在B鎮(zhèn)的北偏西30°方向.經(jīng)探測,發(fā)現(xiàn)小山C周圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)儲有大量煤炭,有關(guān)部門規(guī)定,該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路.現(xiàn)計劃修筑連接A,B兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路,試分析這條公路是否會經(jīng)過該區(qū)域?

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科目: 來源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(28):1.4 船有觸角的危險嗎(解析版) 題型:解答題

游艇在湖面上以12千米/小時的速度向正東方向航行,在O處看到燈塔A在游艇北偏東60°方向上,航行1小時到達B處,此時看到燈塔A在游艇北偏西30°方向上.求燈塔A到航線OB的最短距離(答案可以含根號).

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科目: 來源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(28):1.4 船有觸角的危險嗎(解析版) 題型:解答題

一條東西走向的高速公路上有兩個加油站A、B,在A的北偏東45°方向還有一個加油站C,C到高速公路的最短距離是30千米,B、C間的距離是60千米,想要經(jīng)過C修一條筆直的公路與高速公路相交,使兩路交叉口P到B、C的距離相等,請求出交叉口P與加油站A的距離.(結(jié)果可保留根號)

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科目: 來源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(30):1.4 船有觸角的危險嗎(解析版) 題型:解答題

如圖,某船向正東航行,在A處望見某島C在北偏東60°,前進6海里到B點,測得該島在北偏東30°,己知在該海島周圍6海里內(nèi)有暗礁,問若船繼續(xù)向東航行,有無觸礁危險?請說明理由.

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科目: 來源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(30):1.4 船有觸角的危險嗎(解析版) 題型:解答題

如圖,燈塔A在港口O的北偏東55°方向上,且與港口的距離為80海里,一艘船上午9時從港口O出發(fā)向正東方向航行,上午11時到達B處,看到燈塔A在它的正北方向.試求這艘船航行的速度.(精確到0.01海里/小時)(供選用數(shù)據(jù):sin55°=0.8192,cos55°=0.5736,tan55°=1.4281)

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科目: 來源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(31):1.5 測量物體的高度(解析版) 題型:選擇題

如圖,梯子(長度不變)跟地面所成的銳角為A,關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間,敘述正確的是( )

A.sinA的值越大,梯子越陡
B.cosA的值越大,梯子越陡
C.tanA的值越小,梯子越陡
D.陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關(guān)

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科目: 來源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(31):1.5 測量物體的高度(解析版) 題型:選擇題

如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中AB,CD分別表示一樓,二樓地面的水平線,∠ABC=150°,BC的長是8m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是( )

A.m
B.4m
C.4m
D.8m

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科目: 來源:第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集(31):1.5 測量物體的高度(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知一商場自動扶梯的長l為10米,該自動扶梯到達的高度h為6米,自動扶梯與地面所成的角為θ,則tanθ的值等于( )

A.
B.
C.
D.

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